Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Giáo viên dạy: Phan Th? V�ng Y
KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ
Lớp 9/1
1/ Cho đường tròn (O) và đường thẳng d
Hãy điền vào ô trống cho thích hợp:
2
1
0
Cắt nhau
Tiếp xúc
Không giao nhau
kp
2/ Qua 3 điểm không thẳng hàng A, B, C có thể vẽ được bao nhiêu đường tròn?
Nếu hai đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì cỏc em cú nh?n xột gỡ v? hai đường tròn đó?
Nếu hai đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì hai đường tròn đó trựng nhau
Qua 3 điểm không thẳng hàng A, B, C vẽ được đường tròn m?t v� ch? m?t du?ng trũn.
Quan sát - Nhận xét
về số điểm chung của hai đường tròn phân biệt
Hai đường tròn không trùng nhau được gọi là hai đường tròn phân biệt
Hai đường tròn phân biệt có thể có:
1 điểm chung
2 điểm chung
hoặc không có điểm chung
Hình học lớp 9


§7. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn
§7. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
- Hai đường tròn có hai điểm chung
- Hai đường tròn có một điểm chung:
-Hai đường tròn không có điểm chung
a) Hai đường tròn cắt nhau:
Là hai đường tròn có 2 điểm chung
(O) cắt (O’)
A;B: là 2 giao điểm
AB: là dây chung
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
(O) tiếp xúc (O’)

A là tiếp điểm
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
c) Hai đường tròn không giao nhau:
Là hai đường tròn không có điểm chung
Đựng nhau
Ngoài nhau
Là hai đường tròn chỉ có 1 điểm chung
(O) Không giao (O’)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
Thời gian: 1 phút
Bắt đầu
(O1) và (O2):
(O1) và (O3):
(O1) và (O4):
(O2) và (O3):
(O2) và (O4):
(O3) và (O4):
Xác định vị trí tương đối của các cặp đường tròn sau:
Hoạt động nhóm
Tiếp xúc nhau
Không giao nhau
Không giao nhau
Cắt nhau
Tiếp xúc nhau
Không giao nhau
§7. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn
Đường nối tâm
Đoạn nối tâm
O
O`
A
O
O`
A
B
O
O`
2/ Tính chất của đường nối tâm.
Cho (O) và (O`) có tâm không trùng nhau
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
§7. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn
- Đoạn thẳng OO’ là đoạn nối tâm
- Đường thẳng OO’ là đường nối tâm
Quan sát hình sau và t×m trôc ®èi xøng cña h×nh gåm c¶ hai ®­êng trßn (O) vµ (O’)?
2/ Tính chất của đường nối tâm.
Cho (O) và (O`) có tâm không trùng nhau
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
§7. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn
- Đoạn thẳng OO’ là đoạn nối tâm
- Đường thẳng OO’ là đường nối tâm
Trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn (O) và (O`) l�:
dường nối tâm
O`A = O`B = R`
OA = OB = R
OO` là đường
trung trực của AB
BT: Cho (O) và (O`) cắt nhau tại hai điểm A và B.
Chứng minh rằng OO` là đường trung trực của AB
Ta có:

Hay hai giao điểm A v� B đối xứng nhau
qua đường nối tâm OO`
OO` là đường trung trực của AB
Hay hai giao điểm A v� B
đối xứng nhau qua đường
nối tâm OO`
Qua BT trên, em có kết luận gì về đường nối tâm và hai giao điểm của hai đường tròn cắt nhau?
2/ Tính chất của đường nối tâm.
Cho (O) và (O`) có tâm không trùng nhau
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
§7. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn
- Đoạn thẳng OO’ là đoạn nối tâm
- Đường thẳng OO’ là đường nối tâm
** Định lí:
a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
A
B
Tìm điểm đối xứng của điểm A qua OO`?
Với hai đường tròn tiếp xúc nhau, tiếp điểm có vị trí như thế nào với đường nối tâm?
2/ Tính chất của đường nối tâm.
Cho (O) và (O`) có tâm không trùng nhau
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
§7. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn
- Đoạn thẳng OO’ là đoạn nối tâm
- Đường thẳng OO’ là đường nối tâm
** Định lí:
Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
?2
a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O`).
H
Bài giải:
a) Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau tại A và B
b)
c) Chứng minh tương tự
suy ra: OO` // BD (2)
Từ (1) và (2) theo tiên đề ơcơlít ta có 3 điểm C, B, D thẳng hàng.
b) Chứng minh rằng BC // OO`
c) Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.
§7. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn
Bài 33 SGK: Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC // O’D
§7. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn
Một số đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan
đến vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế
Sự sáng tạo bất ngờ
Có bao nhiêu cặp đường
tròn cắt nhau?
Có bao nhiêu cặp đường
tròn tiếp xúc ?
- Có bao nhiêu đường tròn?
15
3
6
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững 3 vị trí tương đối của 2 đường tròn, tính chất đường nối tâm.
Làm bài tập: 34 SGK
Hướng dẫn bài tập 34 SGK
OO’=?

OH=?; O’H=?

AH=?