Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Phòng GD & ĐT An Dương
Trường THCS Bắc Sơn
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Tiết 31
nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo và các em học sinh
Giáo viên: Trần Thị Huế
Bài tập :a)Xem hỡnh v� cho bi?t hai du?ng trũn cú th? cú m?y đi?m chung?
.
.
A
O
A
B
.
.
A
.
A
.
A
.
.
B
A
.
b)Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt.
Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung ?
A
B
C
O
O’
A
B
- A, B là hai giao điểm
- Đoạn thẳng AB là dây chung
a. Hai đường tròn cắt nhau:
.
.
Điểm A là giao điểm của (O) và (O’), A gọi là tiếp điểm.
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
Tiếp xúc ngoài:
Tiếp xúc trong:
.
.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
.
O
O’
A
O
O’
O
O’
c. Hai đường tròn không giao nhau:
(O) và (O’) không có điểm chung.
Ngoài nhau:
Đựng nhau:
Bài tập 1: Hoàn thành bảng sau:
1
Hai đường tròn ti?p xỳc ngo�i
2
Số điểm chung
Vị trí tương đối
Hình vẽ
Hai đường tròn c?t nhau
O’
0
Hai đường tròn không giao nhau
Bài tập 2
b)Cắt nhau
a) Tiếp xúc trong
c) Đường tròn (O) đựng đường tròn (O’)
HÃY CHỌN KHẲNG ĐỊNH ĐÚNG :

Cho hai đường tròn (O:R) và (O’;r) ,có tâm O trùng với tâm O’ và R > r .Hai đường tròn trên có vị trí tương đối là :
d) Đường tròn (O’)đựng đường tròn (O)
Các em hãy lưu ý:
*Hai đường tròn phân biệt đồng tâm (tâm trùng nhau)
A
.
O

.
O`
A
.
O

.
O`
.
O

.
O`
.
O
.
O

.
O`
B
a) Hai đường tròn cắt nhau
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
c) Hai đường tròn không giao nhau
.
O`
* Đường nối tâm OO` là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó
* Đoạn thẳng OO` gọi là đoạn nối tâm, đường thẳng OO` gọi là đường nối tâm.
.
?2 a) Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO` là đường trung trực của AB.
? 2
Hoạt động theo nhóm: - lớp chia thành 4 nhóm, mỗi nhóm 2 bàn.
Thực hiện ?2 phần a
Chứng minh
Có: OA = OB (cùng là bán kính của (O))
O`A = O`B (cùng là bán kính của (O`))
? O và O` thuộc đường trung trực của
đoạn thẳng AB .
? OO` là đường trung trực của đoạn
thẳng AB
Định lý :
a/ Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là trung trực của dây chung.
b/ Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
I
Các câu sau đúng hay sai?
Nếu hai đường tròn cắt nhau thì dây chung là đường trung trực của đoạn nối tâm OO’.
Bài tập 2
b) Tiếp điểm của hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau là trung điểm của đoạn thẳng OO’
c) Đường nối tâm của hai đường tròn là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó
?3 Cho hình 88
a, Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O`).
b, Chứng minh rằng BC// OO` và ba điểm C, B, D thẳng hàng.
O.
.O`
.
C
.
B
.
D
A
.
.
I
Hình 88.


AO = OC (= R của(O)) ; AI = IB (T/C đường nối tâm)


OI là đường trung bình của ?ABC


BC // OI


BC // OO`

ABC
Phân tích:
Tiết: 31
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
2. Tính chất đường nối tâm:
a. Hai đường tròn cắt nhau: Hai đường tròn có hai điểm chung.
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau: Hai đường tròn chỉ có một điểm chung.
c. Hai đường tròn không giao nhau: Hai đường tròn không có điểm chung.
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Định lí:
* Đường nối tâm OO` là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó
a/ Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là trung trực của dây chung.
b/ Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
NGÔI SAO MAY MẮN
Lu?t choi
1
2
3
4
5
NGÔI SAO MAY MẮN
Lu?t choi
1
2
3
4
5
1
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
15
14
13
12
11

Cho hai đường tròn (O) và (O,) có cùng bán kính R=5cm cắt nhau tại A và B. Biết AB = 6cm. Đoạn nối tâm OO, bằng:
A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm
2
3
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
11
12
13
14
15
Nhanh lên các bạn ơi !
Cố lên…cố lên...ê…. ên!
Cho hai đường tròn (O)
có bán kính R=5cm và (O’)
cã b¸n kÝnh r = 2cm, tiếp xúc nhau tại A (hình vẽ). Đoạn nối tâm OO’bằng:
5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm
4
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
11
12
13
14
15

Cho hai đường tròn phân biệt có cùng bán kímh R, hai đường tròn đó không thể có vị trí tương đối là:
Tiếp xúc trong B. Đựng nhau
B. Cả A và B đều đúng D. Cả A và B đều sai
5
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
Nhanh lên các bạn ơi !
Cố lên…cố lên...ê…. ên!
Chän ®¸p ¸n sai:
Cho c¸c ®­êng trßn víi sè ®iÓm chung ®· ®­îc x¸c ®Þnh nh­ trªn h×nh vÏ.
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
BÀI VỪA HỌC:
Học thuộc 3 ví trí tương đối của hai đường tròn, tÝnh chÊt ®­êng nèi t©m.
Làm các BT: 33; 34 SGK
Xem trước bài tới:
Đ8 -V? trớ tuong d?i c?a hai du?ng trũn (tt)
Cảm ơn quý thầy cô giáo và các em học sinh cùng tham gia trong tiết học