Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Tiết học hội giảng
Hình học 9 tiết 31
Chào mừng các thầy cô giáo
Dựa vào số điểm chung hãy nêu ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Cắt nhau
Tiếp xúc nhau
Không cắt nhau
1
2
0
Kiểm tra bài cũ
Hai đường tròn:
Không giao nhau
Tiếp xúc nhau
Cắt nhau
Giờ trước ta đã nghiên cứu 3 vị trí tương đối của 2 đường tròn các em hãy quan sát lại hình ảnh của 3 vị trí này
Tiết 31: vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp)
1,Hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính
a,Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau tại hai điểm A và B.
�p d?ng b?t d?ng th?c tam giỏc v�o tam giỏc AOO` ta cú:
OA - O`A < OO`< OA + O`A
hay R-r < OO`< R+r
Tiết 31: vị trí tương đối của haI đường tròn (tiếp)
1,Hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính
a,Hai đường tròn cắt nhau
b, Hai đường tròn ti?p xúc nhau
R - r < OO’ < R + r
Tiếp xúc trong
Tiếp xúc ngoài
Hình 91
Hình 92
Ta có kh?ng định sau:
Nếu hai đường tròn (O) và (O`) tiếp xúc ngoài thì OO` = R+r
Nếu hai đường tròn (O) và (O`) tiếp xúc trong thì OO` = R - r
Tiết 31: vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp)
b, Hai đường tròn tiếp xúc nhau
a,Hai đường tròn cắt nhau
R - r < OO’ < R + r
OO’ = R - r (tiếp xúc trong)
OO’ = R + r (tiếp xúc ngoài)
c, Hai đường tròn không giao nhau
Ở ngoài nhau
Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ
Ở ngoài nhau
OO’=
OO’=
OO’ R+r
>
OA+AB+BO’
R+ r +AB
Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ
O
O’
A
B
OB - O’A -AB
OO’
R – r - AB
R -r
OO’+ O’A+ AB = OB
OO’ =
OO’ =

<
c, Hai đường tròn không giao nhau
Ở ngoài nhau
Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ
OO’ > R+r
OO’ < R-r
Ta đã chứng minh được các khẳng định sau:
Hai đường tròn (O, R) và (O’,r) cắt nhau R-r < OO’ < R+r
Hai đường tròn (O, R) và (O’,r) tiếp xúc ngoài OO’= R +r
Hai đường tròn (O, R) và (O’,r) tiếp xúc trong OO’= R –r
- Hai đường tròn (O, R) và (O’,r) ở ngoài nhau OO’ > R + r
- Đường tròn ( O, R) đựng đường tròn ( O,r) OO’ < R - r
Tiết 31: vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp)
Bảng hệ thống
Tiết 31 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp)
2, Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Quan sát hình vẽ hãy đọc tên tiếp tuyến chung của hai đường tròn
?3
0
(O;R) ngoài (O;r)
1
OO’= R+r
Tiếp xúc trong
(O;R) cắt (O;r)
R-rOO’1
0