Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn


Phát biểu các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ?
Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ
Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn?
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
a
a
a
Hai đường tròn có những vị trí tương đối nào ?
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
?2 a)Trong trường hợp hai đường tròn cắt nhau, vì sao OO’ là đường trung trực của AB?
O’
O
O
O’
A
?2 a)Trong trường hợp hai đường tròn tiếp xúc nhau dự đoán vị trí điểm A đối với đường nối tâm ?
a) Đường tròn (O ) và ( O`) cắt nhau tại A và B
b) Đường tròn ( O ) và ( O` )
tiếp xúc tại A
O, A, O` thẳng hàng
Định lý ( SGK/ 119 )
O’
O
B
A
O’
O
O
O’
A
I
*Tính chất đường nối tâm.
?2

Định lý
a) Nếu hai đường tròn thì hai giao điểm với nhau qua , tức là là đường của dây chung.
b) Nếu 2 đường tròn nhau thì
cắt nhau
đối xứng
đường nối tâm
trung trực
đường nối tâm
tiếp xúc
tiếp điểm nằm trên
đường nối tâm.
?3
Cho hình 88.
a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường trong (O) và (O’)
b) Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.
Giải:
a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B
b) Gọi I là giao điểm của AB với OO’
+ Vì (O) cắt (O’) nên OO’ là trung trực của AB
 IA = IB (tính chất đường nối tâm)
+ ABC có OA = OC, IA = IB nên OI là đường trung bình của ABC
 BC // OI hay BC // OO’ (1)
+ Chứng minh tương tự ta có BD // OO’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra C, B, D thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clít)
O
A
O’
Hãy điền từ thích hợp vào chỗ(.) trong bảng sau:
Bài tập 1 : Cho hình vẽ:
(A)
( O`)
tiếp xúc nhau
O
O`
O
O`
O
O`
O
O`
O
O`
2
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
1
Hai đường không giao nhau
0
A
B
A
A
Đường thẳng OO` là trung trực của AB
A nằm trên đường nối tâm OO`
Bài tập 1: Cho hai đường tròn ( O ) và ( O` ) cắt nhau tại hai điểm A, B. Gọi K là giao điểm của OO` và AB. Trong các kết quả dưới đây kết quả nào đúng, kết quả nào sai?
K
A
B
O
O`
AB vuông góc với OO`
K là trung điểm của OO`
c) O và O` đối xứng với nhau qua AB
d) Đường thẳng OO` là trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn đó
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Đúng
*. Hướng dẫn về nhà
Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm.
Làm bài tập 33, 34 ( SGK/119 ); 64, 65, 66 ( SBT / 137 - 138 )
Bài 33 SGK/119 Chứng minh: OC//O`D
A
C
D
O`
O
Hướng dẫn về nhà
Bài 33 SGK: Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC // O’D
Chứng minh
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững 3 vị trí tương đối của 2 đường tròn, tính chất đường nối tâm.
Làm bài tập: 34 SGK, 64, 67 tr.137 SBT
Hướng dẫn bài tập 34 SGK
OO’=?

OH=?; O’H=?

AH=?
Cám ơn các Thầy Cô
và tất cả các em
a. Hai đường tròn cắt nhau
O’
O
O’
O
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau
O’
O
O
O’
Hình1
Hình2
O’
O
O
O’
c . Hai đường tròn không giao nhau
Hình1
Hình2
Hình3
O’
O
B
A
O’
O
O
O’
A
O’
O
O
O’
Đường thẳng OO`: đường nối tâm
Đoạn thẳng OO` : đoạn nối tâm.
Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả 2 đường tròn ( O ), ( O` ).
K
A
B
O
O`
?3: Cho hình vẽ
D
C
GT
Đường tròn ( O, R ) và ( O`, R` ) cắt nhau tại A, B
AC là đường kính đường tròn ( O )
AD là đường kính đường tròn ( O` )
KL
OO` // BC
Chứng minh:
Gọi K là giao điểm của OO` và AB.
Xét ? ABC có OA = OC = R; KA = KB ( T/c đường nối tâm ).
Nên OK là đường trung bình của ? ABC suy ra OK // BC hay OO`// BC
Nếu R = 20 cm, R` = 15 cm, AB = 24 cm. Nêu cách tính OO`?