Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Trường thcs nam lINH
năm học 2013 - 2014
các thầy, cô giáo về dự tiết học cùng tập thể lớp 9A
nhiệt liệt chào mừng
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi:
+ Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
+ Để xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ta căn cứ vào điều gì ?
2
1
0
d > R
d = R
d < R


tiết 34 - Đ7. vị trí tương đối của hai đường tròn

.
.
A
O
A
B
.
.
A
.
A
.
A
.
.
B
A
.
tiết 29 - Đ7. vị trí tương đối của hai đường tròn

1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
? Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Hai đường tròn phân biệt có thể có bao nhiêu điểm chung ?
Nhận xét: Hai đường tròn phân biệt có thể có hai điểm chung, có thể có một điểm chung, có thể không có điểm chung nào.
A
B
O`
O
(O) và (O`) cắt nhau
A, B gọi là hai giao điểm
AB gọi là dây chung
a. Hai đường tròn cắt nhau
O
O`
A
A
O`
O
(O) và (O`) tiếp xúc nhau

A gọi là tiếp điểm
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
O
O`
O`
O
(O) và (O`) không giao nhau
Trường hợp đặc biệt (O) và (O`) đồng tâm
c. Hai đường tròn không giao nhau
Ngoài nhau
Đựng nhau
Bài tập: Cho hình vẽ. Điền vào chỗ ..để hoàn thành các câu sau :
1. Đường tròn (O) với đường tròn (P).
2. Đường tròn và đường tròn (O) không giao nhau .
3. Đường tròn (P) và đường tròn (Q)
tiếp xúc trong
(Q)
cắt nhau
tiết 34 - Đ7. vị trí tương đối của hai đường tròn

1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
......
..
.....
A
O
O`
A
O
O`
O`
O
O`
O
O
O`
2, Tính chất đường nối tâm
H1
H4
H2
H5
H3
tiết 29 - Đ7. vị trí tương đối của hai đường tròn
? : Cho hai hỡnh v?. Đường thẳng OO` gọi là đường nối tâm, Đoạn thẳng OO` gọi là đoạn nối tâm. Hãy dự đoán mối quan hệ giữa đường nối tâm OO`, với:
1. Hình gồm cả hai đường tròn (O) và (O`)
2. Hai giao điểm (trường hợp hai đường tròn cắt nhau)
3. Tiếp điểm (trường hợp hai đường tròn tiếp xúc)
2. tính chất đường nối tâm
O
.
.
O’
A
.
.
O
O’
.
B
Quan sát
.
.
.
tiết 30 - Đ7. vị trí tương đối của hai đường tròn

2. tính chất đường nối tâm
Dự đoán: Đường nối tâm OO`:
1. Là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn (O) và (O`)
2. Là đường trung trực của dây chung (trường hợp hai đường tròn cắt nhau)
3. Đi qua tiếp điểm (trường hợp hai đường tròn tiếp xúc)
O`
2, Tính chất đường nối tâm
O
B
A
OO` là đường trung trực của AB
CM:
Ta có: + OA = OB ( bán kính (O))
Nên O nằm trên đường trung trực của AB (1)
+ O`A = O`B (bán kính (O`))
Nên O` nằm trên đường trung trực của AB (2)
(1), (2) => OO` là đường trung trực của AB
+
tiết 29 - Đ7. vị trí tương đối của hai đường tròn

2. tính chất đường nối tâm
Định lí:
a. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung
b. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm
tiết 29 - Đ7. vị trí tương đối của hai đường tròn

2. tính chất đường nối tâm
? 3. Cho hình vẽ
a. Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O; R) và (O`; R`)
b. Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng
tiết 29 - Đ7. vị trí tương đối của hai đường tròn
? 3. Cho hình vẽ
a. Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O; R) và (O`; R`)
b. Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng
=>
=>
=>
=>
=>
=>
C, B, D thẳng hàng
BC // OO` (BC // OI) (1)
BD // OO` (BD // OI) (2)
OI là đường trung bình của ?ABC
O`I là đường trung bình của ?ABD
? ABC có OA = OC = R; AI = IB (tính chất đường nối tâm)
ABD có O`A = O`D= R`; AI = IB (tính chất đường nối tâm)
2. tính chất đường nối tâm
Giải:
a. Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau
b. ?ABC có OA = OC = R; AI = IB (tính chất đường nối tâm), suy ra OI là đường trung bình của ?ABC. Từ đó có BC // OI, tức là BC // OO` (1)
Tương tự BD // OO` (2)
Từ (1)và(2)suy ra ba điểm C, B, D thẳng hàng(theo tiờn d? O clit)
Có 2 điểm chung
Có 1 điểm chung
Không có
điểm chung
Là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó
Là đường trung trực của dây chung (trường hợp hai đường tròn cắt nhau)
Đi qua tiếp điểm (trường hợp hai đường tròn tiếp xúc nhau)
tiết 29 - Đ7. vị trí tương đối của hai đường tròn

3. Kiến thức cần nhớ
Logo Olympic - 5 vòng tròn đại diện cho 5 châu lục

Hướng dẫn học ở nhà
1. Học thuộc các tính chất của bài học
2. Làm các bài tập 33, 34/ SGK/ Trang 119
Bài 64 đến 69/ SBT/ Trang 137,138
3. Xem trước bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
tiết 29 - Đ7. vị trí tương đối của hai đường tròn

4. Hướng dẫn học ở nhà
Trường thcs NAM LINH
năm học 2013 - 2014
các thầy, cô giáo về dự tiết học cùng tập thể lớp 9b
C?M ON