Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

V? trớ c?a du?ng th?ng v� du?ng trũn
2 điểm chung
1 điểm chung
Không có điểm chung
d < r
d = r
d > r
Kiểm tra bài cũ:
? Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn cùng với số điểm chung và hệ thức tương ứng?
Bài 7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1, Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Hai đường tròn không giao nhau
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
A
B
O`
O
(O) và (O`) cắt nhau
- A, B gọi là hai giao điểm
- AB gọi là dây chung
a. Hai đường tròn cắt nhau
Có 2 điểm chung:
?(O) và (O’) cắt nhau có mấy điểm chung?
O
O`
A
A
O`
O
(O) và (O`) tiếp xúc nhau
A gọi là tiếp điểm
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Có 1 điểm chung:
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
? Có mấy trường hợp tiếp xúc?
? (O) và (O’) tiếp xúc nhau có mấy điểm chung?
O
O`
O`
O
(O) và (O`) không giao nhau
c. Hai đường tròn không giao nhau
Không có điểm chung
Ở ngoài nhau
Đựng nhau
? (O) và (O’) không giao nhau có mấy điểm chung?
? Có mấy trường hợp không giao nhau?
A
O
O`
A
O
O`
O`
O
O`
O
O
O`
2, Tính chất đường nối tâm
H1
H4
H2
H5
H3
OO’: đoạn nối tâm hay đường nối tâm
?Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn trong mỗi hình trên?
O
O`
Định nghĩa:
Đoạn nối tâm là: đoạn thẳng nối từ tâm này đến tâm khác của 2 đường tròn
Đường nối tâm là: đường thẳng chứa đoạn nối tâm
? Thế nào là đoạn nối tâm?
? Thế nào là đường nối tâm?
+ Điểm A nằm trên đường nối tâm (H2, H3)
? Dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm ở H2, H3?
O`
2, Tính chất đường nối tâm
O
B
A
O`
O
O
O`
A
A
OO` là đường trung trực của AB (H1)
CM:
H1
H2
H3
Ta có: + OA = OB ( bán kính (O))
Nên O nằm trên đường trung trực của AB (1)
+ O`A = O`B (bán kính (O`))
Nên O` nằm trên đường trung trực của AB (2)
(1), (2) => OO` là đường trung trực của AB
+
Tính chất:
a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung
b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm
?3
O
O`
A
B
a) Xác định vị trí tương đối của (O) và (O’)?
Cắt nhau vì có 2 điểm chung
b) CMR: BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng
b) CMR: BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng
* Xét ABC có: OA = OC = R (O); AI = IB ( tính chất đường nối tâm). Suy ra: OI là đường TB của tam giác ABC.
Suy ra: OI//BC hay OO’//BC (1)
* CM tương tự: OO’//BD (2).
Từ (1), (2) suy ra: C, B, D thẳng hàng
C
D
I
Củng cố:
Bài tập: Xác định vị trí tương đối của các đường tròn trong hình vẽ

O
P
Q
Hai đường tròn
Vị trí tương đối
Bài tập 33 SGK
O
O`
A
CM: OC // O’D
Ta có:
OC // O’D
C
D
Một số hình ảnh về vị trí tương đối của 2 đường tròn
Học bài ở nhà:
Chúc các em học tốt.
- BTVN: bài 34 SGK- T119
- Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm.