Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 9
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Giáo viên thực hiện: Đặng Thị Xuân Bình
Trường THCS Hà Thạch – TX Phú Thọ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và số điểm chung tương ứng?
Nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, vì qua ba điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất một đường tròn. Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
Tiết: 33
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
?1. Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung?
.o`
.
A
.
.
A
B
.
A
.
.
A
B
.
A
Tiết: 33
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
Quan sát hình vẽ,nhận xét hai đường tròn (O) và(O’)
0`.
.
.
A
B
Giao điểm
Dây chung
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Tiết: 33
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
a/ Hai đường tròn cắt nhau: Có hai điểm chung
.
A
.
A
Tiếp điểm
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Tiết: 33
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
a/ Hai đường tròn giao nhau: Có hai điểm chung
b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau: Chỉ có một điểm chung
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
Tiết: 33
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
a/ Hai đường tròn giao nhau: Có hai điểm chung
b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau: Chỉ có một điểm chung
c/ Hai đường tròn không giao nhau: Không có điểm chung
Ở ngoài nhau
Đựng nhau
Quan sát hình vẽ sau và cho biết trục đối xứng của hình được tạo bởi hai đường tròn là đường nào?
2. Tính chất đường nối tâm:
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
Tiết: 33
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
đt OO’ gọi là đường nối tâm
Đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm
2. Tính chất đường nối tâm:
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
Tiết: 33
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Do đường kính là trục đối xứng của mỗi đường tròn nên đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn đó.
A
B
R
R
r
r
Thực hiện ?2 theo gợi ý qua hình vẽ
O
O’
a/ C/M OO’ là đường trung trực của AB
C/M: Do OA = OB = R , O’A = O’B = r nên OO’là đường trung trực của AB
?2. b/ Quan sát hình vẽ. Dự đoán vị trí điểm A đối với đường nối tâm OO’
A
.
A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn. Vậy A nằm trên đường thẳng OO’
A
B
R
R
r
r
Cho biết đường nối tâm có tính chất gì ?
O
O’
Định lý : a/ Nếu 2 đường tròn cắt nhau thì 2 giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là trung trực của dây chung
b /Nếu 2 đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm
C
B
A
Th?c hi?n ?3: Cho hỡnh v?
a/ Xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn (O) và (O’)
b/ C/m : BC // OO’ và 3 điểm C,B, D thẳng hàng
D
a/ 2 đường tròn(O) và (O’) cắt nhau tại A, B
Tam giác ABC có AO = OC, AI = IB nên OI//BC do đó OO’//BC.
Tương tự xét tam giác ABD ta có BD // OO’ ,do đó qua B có BC // OO’ và BD // OO’. Theo tiên đề Ơclit thì 3 điểm C, B,D thẳng hàng
I
b/ Gọi I giao điểm của OO’ và AB.
o.
.o’
C
A
D
Tam Giác cân
đối đỉnh
BÀI TẬP : HS LÀM BÀI TẬP 33-SGK /tr119
C/M : Ta có tam giác COA cân tại O ( OA = OC )
Suy ra : góc C = góc OAC (t/c tam giác cân) (1)
tam giác O’DA cân tại O’ (O’A = O’D )
Suy ra : góc D = góc O’AD (t/c tam giác cân) (2)
Mặt khác : góc OAC =góc O’AD (đđ) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra : góc C = gócD. Mà 2 góc này ở vị trí sole trong .
Suy ra OC //O’D
Hướng dẫn về nhà :
Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn
Học thuộc định lí về tính chất đường nối tâm
Làm bài tập 34 - SGK Tr119