Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

CHÀO MỪNG GIÁO VIÊN ĐẾN DỰ TIẾT THAO GIẢNG
Giáo viên thực hiện: LÊ NGUYÊN HOÀNG
Đơn vị:TRƯỜNG THCS BÌNH HÒA ĐÔNG
Bài 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt .
Vì sao hai đường tròn phân biệt không có quá hai điểm chung ?
Bài 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
* Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau.
* Hai điểm chung đó gọi là hai giao điểm.
* Đoạn thẳng nối hai điểm đó gọi là dây chung.
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
*Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn tiếp xúc.
* Điểm chung đó gọi là tiếp điểm.
c. Hai đường tròn không giao nhau:
Hình 86
a. Hai đường tròn cắt nhau:
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
Ngoài nhau
Đựng nhau
Hình 87
MH1
MH2
Hai đường tròn không có điểm chung được gọi là hai đường tròn không giao nhau.
Hình 85
A
B
O
O`
O
O`
A
O
O`
A
O
O`
O
O`
Tiếp xúc nhau.
Không giao nhau
Không giao nhau
Cắt nhau
Tiếp xúc nhau.
Không giao nhau
1
0
0
2
1
0
BÀI TẬP
MH2
o
3
o
2
o
1
o
4
A
B
C
D
Bài 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
c. Hai đường tròn không giao nhau: (Sgk tr 118)
a. Hai đường tròn cắt nhau: (Sgk trang 118)
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau: (Sgk trang 118)
2. Tính chất đường nối tâm:
Cho hai đường tròn (O) và (O’) có tâm không trùng nhau.
- Đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm.
- Đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm.
- Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó.
?2
a. Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB.
b. Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’.
 Định lí:
 a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm ...................... qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường .................... của dây chung.
Giải
a.
OA = OB =bán kính
O’A = O’B = bán kính
suy ra OO’ là đường trung trực của đoạn AB.
MH3
Hình 85
A
B
O
O`
H86
đối xứng nhau
trung trực
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Hình 86
MH1
A
O
O`
A
O
O`
Bài 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
c. Hai đường tròn không giao nhau: (Sgk tr 118)
a. Hai đường tròn cắt nhau: (Sgk trang 118)
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau: (Sgk trang 118)
2. Tính chất đường nối tâm:
Cho hai đường tròn (O) và (O’) có tâm không trùng nhau.
- Đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm.
- Đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm.
- Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó.
?2
b. Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’.
 Định lí:
a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm ...................... qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường .................... của dây chung.
 b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm ................. đường nối tâm.
b.
Hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm A nằm trên đường nối tâm OO’.
MH3
Hình 85
A
B
O
O`
H86
đối xứng nhau
trung trực
nằm trên
Giải
I
A
B
O
O`
Bài 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
2. Tính chất đường nối tâm:
Định lí:
* Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B.
(Sgk -Trang 119)
OO’
AB ( tại I)
IA = IB
* Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại điểm A
O ,O’, A thẳng hàng
Bài 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
2. Tính chất đường nối tâm:
?3
a. Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).
b. Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.
 Định lí:
a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
Giải
Cho hình 88
I
D
A
B
O
O`
C
a. Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B.
b. Gọi I là giao điểm của AB với OO’
ABC ta có:
OA = OC = bán kính
IA = IB ( Tính chất đường nối tâm)
Nên OI là đường trung bình của ABC
Suy ra OI // CB
hay OO’ // BC (1)
ABD ta có:
O’A = O’D = bán kính
IA = IB ( Tính chất đường nối tâm)
Nên IO’ là đường trung bình của ABD
Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc tại A. Chứng minh rằng OC // O’D.
I
D
A
B
O
O`
C
Bài 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
2. Tính chất đường nối tâm:
?3
Định lí:
Giải
a. Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B.
b. Nối A với B, gọi I là giao điểm của AB với OO’
ABC ta có:
OA = OC = bán kính
IA = IB ( Tính chất đường nối tâm)
Nên OI là đường trung bình của ABC
Suy ra OI // CB
hay OO’ // BC
Suy ra O’I // BD
hay OO’ // BD
ABD ta có:
O’A = O’D = bán kính
IA = IB ( Tính chất đường nối tâm)
Nên IO’ là đường trung bình của ABD
(1)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra ba điểm C, B, D thẳng hàng ( theo tiên đề Ơclit).
BÀI TẬP
Bài 33.
2
1
D
A
O
O`
C
(Sgk -Trang 119)
Ta có: OA = OC = R nên OAC cân tại O
Suy ra (1)
O’A = O’D = R’ nên O’AD cân tại O’
Suy ra (2)
Tương tự ta có:
Vậy OC // O’D.
(Sgk -Trang 119)
H89
( đđ ) (3)
Từ (1),(2)và (3) suy ra

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Học bài và vẽ sơ đồ tư duy vào tập.
* Làm bài tập 34 sgk trang 119.
Xem trước bài 8 “ Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Tròn” (tt)
Tìm hiểu hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính của 2 đường tròn ? (giải ?1,?2)
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
CÁM ƠN THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ
CHÚC THẦY LUÔN MẠNH KHỎE, CÔNG TÁC TỐT.
TRÒ THI ĐUA HỌC TỐT