Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
AB, AC là tiếp tuyến (O); B, C là tiếp điểm ta suy ra:

H
H
Tiết 29: Luyện tập
Giải
Từ (1) suy ra AC.BD = CM.MD. Trong tam giác COD vuông tại O, OM là đ/c (OM ? CD ? t/c tiếp tuyến) ta có: CM.MD = OM2 (HTL trong tam giác vuông). Từ đó suy ra CM.MD = OM2 = R2 (R là BK của (O)) (không đổi)
Ta có: CM = CA, DM = DB (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) (1)
? CM + DM = CA + DB hay CD = AC + BD.
M
O
c) C/m AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đ.tròn
a) C/m 2AD = AB + AC ? BC
Ta có AD = AF, BD = BE, CF = CE (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
? AB + AC ? BC = AD + DB + AF + FC ? BE ? EC = AD + DB + AD + FC ? BD ? CF = 2AD
b) Các hệ thức tương tự ở câu a là:
2BE = BA + BC ? AC
2CF = CA + CB ? AB

Giải
32
28
1
D
HDVN
Bài 28 SGK tr.116: Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào?
O
Giải