Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Trường Trung học cơ sở Thụy Xuân
Thụy Trường , ngày 03 tháng 12 năm 2007
Kiểm tra bài cũ
Từ định lý về tính chất của tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ,
Em hãy cho biết từ các giả thiết sau ta suy ra được gì?.
- Nếu a là tiếp tuyến của (O) tại C
- Nếu: + a ? OC tại C
+ OC là bán kính
? a là tiếp tuyến của (o)
? a ? OC
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau.
A
B
C
O
1
2
GT
KL
Cho (O), AB và AC là hai tiếp tuyến
+ AB = AC
Chứng minh
+ Vì AB là tiếp tuyến của (O) tại B
? AB ? OB
+ Vì AC là tiếp tuyến của (O) tại C
?AC ? OC
+ Xét 2 tam giác vuông AOB và AOC có:
Cạnh AO chung
OB = OC
? ? AOB =? AOC
?
( C.Huyền - C.g.vuông)
Hoạt động nhóm ?2 /SGK
Nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng thước phân giác ?
Cách tìm tâm :
- Đặt hình tròn tiếp xúc với hai cạnh AB ,AC
- Kẻ theo phân giác của góc ta được đường kính của hình tròn .
- Xoay hình tròn ta làm tương tự ta được đường kính thứ hai .
- Giao điểm của hai đường kính là tâm của hình tròn .
2. Đường tròn nội tiếp tam giác .
?3-Cho tam giác ABC
Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác
D,E ,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC ,AC ,AB .
Chứng minh : ba điểm D, E ,F nằm trên cùng một đường tròn tâm I .
Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác .
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau.
Còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn
I
E
F
D
GT
KL
Cho ? ABC
IA ,IB ,IC ,là phân giác A , B , C
ID? BC ,IE ?AC ,I F ? AB
D ,E ,F ? ( I )
Qua ? 3 vậy tâm đường tròn nội tiếp là giao điểm của các đường nào trong tam giác ?
+ Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác
các góc trong của tam giác
+ Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác cách đều ba cạnh của tam giác
Em có nhận xét gì về tâm của đường tròn nội tiếp tam giác với ba cạnh của ?ABC ?
Sơ đồ chứng minh
Chứng minh: D,E,F ?(I)
?
?
?
?
ID = IE = IF
ID = IE
IE = IF
C
A
B
K
D
E
F
x
y
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác .
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác .
+ Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn
tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc
với các phần kéo dài của hai cạnh kia .
là giao điểm của một đường phân giác trong và
một đường phân giác góc ngoài của góc còn lại .
Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của các đuêòng nào ?
+ Mỗi tam giác có ba đường tròn bàng tiếp
Đường tròn tâm K gọi là đường tròn bàng tiếp góc A của ?ABC
Vậy ?ABC có mấy đường tròn bàng tiếp?

+ Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác:
- là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác .
A
B
C
I
E
F
D
+ Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm
của các đường phân giác các góc trong của tam giác
+ Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
cách đều ba cạnh của tam giác
C
A
B
K
D
E
F
x
y
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác .
là giao điểm của một đường phân giác trong và
một đường phân giác góc ngoài của góc còn lại .
+ Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác:
- là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được khẳng định đúng .
(1)Đường tròn nội tiếp tam giác
(a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác
(2) Đường tròn bàng tiếp tam giác
(b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
(3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác
(c) là giao điểm các đường phân giác trong
của tam giác
(4) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
(d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh và
phần kéo dài của hai cạnh kia .
(5)Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác
(f) là trung điểm của cạnh lớn nhất
(e) là giao điểm của hai phân giác ngoài của
tam giác
(1)Đường tròn nội tiếp tam giác
(b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
1 - b
(2) Đường tròn bàng tiếp tam giác
(d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh và
phần kéo dài của hai cạnh kia .
2 - d
(a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác
(3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác
3 - a
(4) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
(c) là giao điểm các đường phân giác trong
của tam giác
4 - c
(5)Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác
(e) là giao điểm của hai phân giác ngoài của
tam giác
5 - e
Hướng dẫn Về nhà
Hướng dẫn bài 26 :


a) Chứng minh OA ? BC OA là trung trực của dây BC
Dựa vào t/c tam giác cân có đường phân giác hạ từ đỉnh đồng thời
là đường cao
b) Chứng minh OA // BD
Cách 1 : Chứng minh BD và OA cùng vuông góc với BC
Cách 2 : Chứng minh OH là đường trung bình của tam giác BCD
Cách 3 : Cặp cạnh so le trong bằng nhau
A
B
C
O
?
D
H
Nắm chắc các tính chất về tiếp tuyến cả đường
tròn , cách vẽ tiếp tuyến của đường tròn
Nắm vững khái niệm và cách xác định tâm ,
đường tròn bàng tiếp tam giác

- Làm các bài tập 26 , 27 ,28 , 29 / SGK
Hình học lớp 9
Hình học lớp 9
Chúc các thầy cô và các em mạnh khoẻ
Giờ học kết thúc
Trường Trung học cơ sở Thụy Xuân