Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Bài tập
Điền từ hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ chấm để được khẳng định đúng:



a) Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là ............ tam giác
b) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường .... của tam giác
c) Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng ....... điểm chung với đường tròn.
d) Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

+ Điểm đó cách đều .......
+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi ........
+ Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia ..... của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.


Bài tập:
Điền từ hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ chấm để được khẳng định đúng:
a) Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác
A
B
C
.O
b) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác
A
B
C
. O
c) Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn.
.O
A
.
d
d) Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

A
B
C
O
+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm

+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến

+ Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
















Bài 28 ( SGK - 116 ) Cho góc xAy khác góc bẹt

Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào ?
O1
O2
O3
y
x
A
Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm
+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
+ Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.



Bài 1:
Trong hình vẽ sau có tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm O. Hãy điền chữ Đ ( đúng ) hoặc chữ S ( sai ) thích hợp vào ô vuông.

a) AB + AC - BC = 2.AD
b) AB + BC - AC = 2.AF
c) AB + BC - AC = 2.BD
d) OD . AB = OE . BC = OF . AC










Đ
O
B
A
C
D
F
E
S
Đ
S
B
C
A
D
F
O
Khi ? ABC đều và bán kính của đường tròn ( O ) là 1 cm
Tính S?ABC ?
E


1cm
3 cm
600
Bài 2:
Cho Ax, By là các tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn( M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự tại C và D. Chứng minh rằng:
a) COD = 900
b) CD = AC + BD
c) Tích AC . BD không đổi khi M chạy trên nửa đường tròn
d) AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD




x
y
D
C
A
B
M .
C

.
D
C
D
.M
M
O
Hướng dẫn về nhà:
Lý thuyết: - Tiếp tuyến của đường tròn
- Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau
Bài tập: - Tìm các cách giải khác nhau ở các bài đã chữa.
- Bài 32 ( SGK trang 116 )
51,52,53,54 ( SBT trang 135 )