Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

PHÒNG GIÁO DỤC THỊ XÃ
TRƯỜNG THCS VĨNH PHÚC
GV : VÕ THỊ THIÊN HƯƠNG
HÌNH HỌC 9
Tiết 28
. Từ điểm A ở ngoài (O),
vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O);
B,C là tiếp điểm.

AB = AC
BAO = CAO
BOA = COA

TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
A
B
C
O
.
.
I.ĐỊNH LÍ
Chứng minh:
?1
AB = AC
BAO = CAO
BOA = COA

TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Xét ABO và ACO vuông tại B và C có :
AO là cạnh chung
OB = OC (bk)
ABO = ACO (ch-cgv)
I. ÑÒNH LÍ


Neáu hai tieáp tuyeán
cuûa moät ñöôøng troøn
caét nhau taïi moät ñieåm thì :

* Ñieåm ñoù caùch ñeàu hai tieáp ñieåm.
* Tia keû töø ñieåm ñoù ñi qua taâm laø tia phaân giaùc cuûa goùc taïo bôûi hai tieáp tuyeán
* Tia keû töø taâm ñi qua ñieåm ñoù laø tia phaân giaùc cuûa goùc taïo bôûi hai baùn kính ñi qua caùc tieáp ñieåm .

TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Áp dụng:
- Nếu hai tiếp tuyến AB, AC tạo với nhau một góc 60 o thì số đo mỗi góc BAO và CAO bằng bao nhiêu ?

TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

- Nếu hai tiếp tuyến AB, AC tạo với nhau một góc 90 o thì số đo mỗi góc
BAO và CAO bằng bao nhiêu ?

Dụng cụ xác định tâm vật hình tròn:
Thöôùc phaân giaùc
Giao điểm hai đường kẻ là tâm hình tròn
A�p dụng : Cho (O) v� di?m M ? ngồi (O),
MA, MB l� ti?p tuy?n c?a (O) v?i A, B l� ti?p di?m.
N ? tr�n cung nh? AB. Ti?p tuy?n t?i N v?i (O)
l?n lu?t c?t MA,MB t?i P,Q. Ph�t bi?u n�o sai?
MA = MB
PA = PN
QB = QM
d) P MPQ = 2MA
TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
II. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC
*Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
* Có một đường tròn nội tiếp tam giác.
* Tâm là giao điểm 3 đường phân giác


Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp ABC
TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
A
B
C
I
III. ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC
*Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
* Có ba đường tròn bàng tiếp .
* Tâm là giao điểm của 1 đường
phân giác trong và hai đường
phân giác ngoài.

TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Ba đường tròn (O1), (O2), (O3) là các đường tròn bàng tiếp tam giác ABC
TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
ABC vuông tại A
có AB = 3cm, AC = 4cm
Bán kính r1 đường tròn bàng
tiếp trong góc A bằng:
5 cm
6 cm
7 cm
7,6 cm
ADKF là hình vuông (h. chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau)
2r1 = KD+KF = AD+AF = AB+BD+FC+CA
= AB+( BE+EC)+CA
= 3 +5+4 =12
r1 = 6cm
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC
*Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường
tròn đi qua ba đỉnh của tam giác .
* Có một đường tròn ngoại tiếp tam giác.
* Tâm là giao điểm của 3 đường trung trực của ba cạnh tam giác.

TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
O
.
ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP
TAM GIÁC


TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
O
.
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
TAM GIÁC


ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP
TAM GIÁC


O
.
O
Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn
Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp
Bài tập về nhà: 26, 27, 28, 29 trang 115, 116 SGK

Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô đã quan tâm theo dõi
GV: Võ Thị Thiên Hương