Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
MÔN : TOÁN 9
§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
TIẾT 28:
Thực hiện: NguyÔn TÊt ChiÕn
Đơn vị: Trường THCS §ång Quang – Quèc Oai – Hµ Néi
Tháng 12 năm 2008.
Nhiệt liệt chào mừng Thầy Cô về dự giờ toán lớp 9
AB và AC là các tiếp tuyến của(O) =>AB ....OB; AC .... OC.
Nªn
XÐt BAO và CAO có:
.............................................................................................................................
.Do đó: BAO = CAO (................................................)
AB.... AC; BAO .... CAO;
BOA .... COA
TIẾT 28 : §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
c.huyền- c¹nh gãc vu«ng

=

=
=
OB = OC = R
OA cạnh chung
Định lí:
Chứng minh
*)cho Az là phân giác của xAy (khác góc bẹt) Lấy O thuộc Az.
(điểm O cách đều 2 cạnh của xAy)
(OB= O C )
*)kẻ OB,OC với Ax,Ay; OB =OC không?

*) Chứng tỏ Ay là tiếp tuyến của (O,OB)?
(Theo trên OB=OC nên C thuộc (O,OB) C thuộc Ay,Ay OC tại tiếp điểm C
nên Ay là tiếp tuyến cuả (O,OB) )

*)Vẽ (O,OB) ,A x có là ttuyến của(O,OB)?
(A x là tiếp tuyến (O,OB) )
*) điểm O có tính chất gì ?
A
B
C
x
y
O
z
Nội dung:SGK/114
Qua hình vẽ và bài em hãy chỉ ra vài đoạn thẳng bằng nhau , vài góc bằng nhau?
Từ kết quả trên hãy nêu các tính chất hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm.
OB = OC = R
AB = AC
BOA = COA
BAO = CAO
B
O
Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”.
?2.
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Thước phân giác
TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Định lí:
Chứng minh
+ AB và AC là các tiếp tuyến của(O) =>AB ....OB; AC .... OC.
+ ABO và ACO có:
.....................................................................
.Do đó: ABO = ACO (..............................................)
AB.... AC; BAO .... CAO;
BOA .... COA


OA cạnh chung
OB = OC = R
=
=
=
c.huy?n-cạnh góc vuông
Bài tập : Cho (O;R) t? di?m A ? ngo�i du?ng trũn v? hai ti?p tuy?n AB v� AC (B, C l� hai ti?p di?m).
Chứng minh ?ABC d?u.
OA = 2.OB
OA BC

Nội dung:SGK/114
B
O
A
C
R
E
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
?3.
TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Định lí:
+®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c lµ ®­êng trßn tiÕp xóc víi 3 c¹nh cña tam gi¸c .t©m lµ giao ®iÓm 2 ®­êng ph©n gi¸c trong
+ ABC ngoại tiếp (I;ID ).
Ta có:
IE .... IF (vì ...........................................)
IF .... ID (vì ...........................................)
Vậy: IE .... IF .... ID
=> D, E, F ............................................................
I thuộc phân giác B
cùng nằm trên một đường tròn (I;ID)
=
=
=
?) ( I; ID ) có quan hệ gì với c¸c c¹nh ABC?
( I; ID ) tiÕp xóc víi 3 c¹nh cña ABC
?) Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác? Tâm của nó ở vị trí nào?
Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc ba cạnh của tam giác.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác và cách đều ba cạnh .
ABC,I là giao điểm 3đường p/giác trong
ID BC, IE AC, IF AB
D
E
F
I
B
A
C
GT
KL
D , E , F cùng thuộc (I)
Nội dung:SGK/114




I thuộc phân giác A
=
KF ...... KD (vì……………………..)
TIẾT 28 : §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
=> KE ....... KF ....... KD
Vậy D, E, F……………………….
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
KD .......KE (vì…………………….)
Thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác? Tâm của nó ở vị trí nào?
Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại. Tâm của nó là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác.
+ ( I; ID ) tiÕp xóc víi 3 c¹nh cña ABC là đường tròn nội tiếp ABC.(t©m lµ giao ®iÓm 2 pgi¸c trong)
( ABC ngoại tiếp (I;ID ).)
Định lí:
?4.
F
E
K
C
D
Đường tròn (K;KD) bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC.
Cã t©m lµ giao ®iÓm 2 ®­êng ph©n gi¸c gãc ngoµi tam gi¸c.
Một tam giác có mấy đtròn bàng tiếp?
1Tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp
=
=
=
=
K thuộc p giác BCE
K thuộc p giác CBF
Cùng nằm trên (K,KD)
B
A
C
01
02
03
ABC ,Klà giao điểm 2 đường p/giác của 2góc ngoài tại B,C
KD BC, KE AC, KF AB



D,E, F cùng thuộc (K)
KL
B
A
x
GT
TIẾT 28 : §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
+ ( I; ID ) tiÕp xóc víi 3 c¹nh cña ABC là đường tròn nội tiếp ABC.(t©m lµ giao ®iÓm 2 pgi¸c trong)
( ABC ngoại tiếp (I;ID ).)
Định lí:
Đường tròn (K;KD) bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC.
Cã t©m lµ giao ®iÓm 2 ®­êng ph©n gi¸c gãc ngoµi tam gi¸c.
1Tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp
Hãy ghép mỗi chữ cái với một số
để được khảng định đúng
2)Là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác
1)Là đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh của tam giác
Và tiếp xúc với các phần kéo dài của 2 cạnh kia
4) Là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác
Bài tập
A) đường tròn nội tiếp tam giác
B) đường tròn ngoại tiếp tam giác
C) đường tròn bàng tiếp tam giác
Bài tập về nhà 26,27,28,29/116(SGK)
Bài 51,53/135 sách bài tập
A-2
3)Là đường tròn đi qua 3 trung điểm
các cạnh của tam giác
B- 4
C- 1
TIẾT 28 : §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
+ ( I; ID ) tiÕp xóc víi 3 c¹nh cña ABC là đường tròn nội tiếp ABC.(t©m lµ giao ®iÓm 2 pgi¸c trong)
( ABC ngoại tiếp (I;ID ).)
Định lí:
Đường tròn (K;KD) bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC.
Cã t©m lµ giao ®iÓm 2 ®­êng ph©n gi¸c gãc ngoµi tam gi¸c.
1tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp
Bài tập về nhà 26,27,28,29/116(SGK)
Bài 51,53/135 sách bài tập
BT 28/116 SGK
- Có vô số ®­êng tròn tiếp xúc hai cạnh Ax và Ay.
- Tâm của các ®­êng tròn đó nằm trên tia phân giác của góc xAy.
x
y
O
A
C
B
Xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô đã quan tâm theo dõi