Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o trong tæ vÒ dù giê thao gi¶ng víi líp 9B h«m nay.



Kiểm tra bài cũ
1 Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ?
2 Nêu cách dựng tiếp tuyến của (O,R) từ điểm A nằm ngoài đường tròn đó ?
Ngưòi ta dùng " thước phân giác" để tìm tâm của một vật hình tròn .Căn cứ vào đâu để khẳng định chắc chắn đó là tâm ? Bài học hôm nay sẽ cho ta hiểu điều đó!
Tiết 28 : Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính điqua điểm ấy thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn
+Dùng (I ;AO/2)
+ T×m giao ®iÓm cña hai ®­êng trßn (B vµ C)
+ A B, AC lµ c¸c tiÕp tuyÕn cña (O,R) t¹i A
Tiết28: TÍnh ChẤt hai tiẾp tuyẾn cẮt nhau
I ĐỊNH LÝ VỀ HAI TIẾPTUYẾN CẮT NHAU


,
?1 Cho hình vẽ trong đó AB , AC theo
thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C
của đường tròn (O). Hãy kể tên
một vài đoạn thẳng bằng nhau,
một vài góc bằng nhau

OC = OB ;AC= AB
Tam giác vuông AOC bằng tam giác vuông AOB theo trường hợp cạnh huyền (AO chung),cạnh góc vuông (OC=OB) nên; AC= AB

Chøng minh
Tiết28: TÍnh ChẤt hai tiẾp tuyẾn cẮt nhau
I ĐỊNH LÝ VỀ HAI TIẾPTUYẾN CẮT NHAU
Định lý:Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròncắt nhau tại một điểm thì:
+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
+Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là
tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
+Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
AC= AB
?2 Hãy nêu cách tìm tâm của miếng gỗ (miếng bìa ) hình tròn bằng " thước phân giác"
Tiết28: TÍnh ChẤt hai tiẾp tuyẾn cẮt nhau
I §Þnh lý vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
II Đường tròn nội tiếp tam giác
?3 Cho tam giác ABC . Gọi I là giao điểm
các đường phân giác cácgóc trong của
tam giác ; D,E,F theo thứ tự là chân
các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB của tam giác Chứng minh ba điểm D, E, F cùng nằm trên cùng đường tròn tâm I
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác
Còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn
Chứng minh:I thuộc phân giác góc A =>IE = IF (1) ;I thuộc phân giác góc B => ID = IF (2)Từ (1) và (2) ta có IE = ID= IF hay D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm I

Tiết28: TÍnh ChẤt hai tiẾp tuyẾn cẮt nhau
I §Þnh lý vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
II §­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c

III Đường tròn bàng tiếp tam giác
?4 Cho tam giác ABC, Klà giao điểm các đường
phân giác của hai góc ngoài tại B và C .D, E, F
theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K
đến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh ba
điểm D , E, F nằm trên cùng một đường tròn có tâm K
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác
Chøng minh :K thuéc ph©n gi¸c gãc CBF=> KF=KD (1); K thuéc ph©n gi¸c gãc BCE=> KE=KD (2); Tõ(1) vµ (2) ta cã KF=KD= KE hayD; E; F n»m trªn cïng mét ®­êng trßn t©m K

Tiết28: TÍnh ChẤt hai tiẾp tuyẾn cẮt nhau
I §Þnh lý vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
II §­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c
III §­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c
Bµi tËp ¸p dông
§iÒn tõ vµo chç chÊm ®Ó cã ph¸t biÓu ®óng:
NÕu hai tiÕp tuyÕn cña mét ®­êng trßn c¾t nhau th×:
§iÓm ®ã …………….. hai tiÕp ®iÓm.
Tia kÎ tõ ®iÓm ®ã ®i qua t©m lµ…………
cña gãc t¹o bëi hai tiÕp tuyÕn.
Tia kÎ tõ t©m ®i qua ®iÓm ®ã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai…………®i qua…………


các tiếp điểm
tia phân giác
cách đều
bán kính
Bài tập26: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm)
a)Chứng minh OA vuông góc với BC.
b) Vẽ đường kính CD . Chứng minh BD song song với AO.
c)Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB=2cm, OA=4cm
Hai tiếp tuyến AB và AC xuất phát từ A=> AB=ACvà AOlà phân giác góc A Xét tam giác cân ABC có AO là phân giác nên AO cũng là đường cao hay OAvuông góc BC
b) OA BC (CMT) OB= OC=OD (bán kính)tam giác BCD vuông tại B => CB BD =>BD//AO (cùng vuông góc với BC)
c) Tam giác AB O vuông tại B =>
Tam giác ABO vuông tại B có =OA.OI =>OI = /OA=1=>IA=3
= OI.OA =3 => IB =
BC =2IB =2 Vậy AB = BC = AC =2
H­íng dÉn häc bµi
Học thuộc định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau.
Hiểu được đường tròn nội tiếp, đường trònbàng tiếp tam giác.
Vận dụng tìm được tâm của một vật hình tròn.
Làm các bài tập 28,29,30,31trang 116.
Xin c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o trong tæ cïng c¸c em häc sinh 9B ®· gióp t«i
thÓ hiÖn tiÕt d¹y nµy.