Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO
QUÝ THẦY, CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 9A
Trường THCS Đoàn Kết
B
x
C
y
O
KIỂM TRA BÀI CŨ
Ax là tiếp tuyến của (O) tại B
Ay là tiếp tuyến của (O) tại C
Tiết 28
�6.
A
B
C
O
Cho hình ve,� trong đó AB và AC là hai tiếp tuyến tại B tại C của đường tròn (O).







1) Em hãy chỉ ra c�c cặp cạnh và c�c cặp góc bằng nhau?


AB=AC OB=OC
BAO=CAO BOA=COA ABO=ACO


Nên : ?AOB = ?AOC
2) Chứng minh nhận xét trên:
Ta có: OB ? AB và OC ? AC (tính chất tiếp tuyến)

(Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra : AB=AC
OAB = OAC
AOB = AOC

Xét hai tam giác vuông AOB và AOC ta có:
OB = OC (hai bán kính)
OA là cạnh huyền chung
I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)
. O
A
B
C
AB = AC
AB ; AC là hai tiếp tuyến tại B và C của (O) ?
Tia AO là tia phân giác BAC
Tia OA là tia phân giác BOC
GT
KL
B ?
Cho hình vẽ sau:

Bài 1

Điền chữ Đ (nếu đúng); S (nếu sai)
vào ô trống sau mỗi khảng
định dưới đây:

b) AOM =

c) OM là đường
trung trực của AB

d) MA� = HM .MO


Đáp án

c) OM là đường
trung trực của AB

d) MA2 = HM .HO


Đ
S
Đ
Đ
b) AOM =
Đố: Nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn này bằng "thước phân giác"?
A


Cho tam giác ABC, có hai đường phân giác trong AD và BE cắt nhau tại I.
A
B
C
I
H
K
J
Điểm I có tính chất gì ?
D
E
Điểm I cách đều ba cạnh AB , AC , BC của ?ABC ( IJ = IK = IH)
Em có nhận xét gì về vị trí của đường tròn (I;IH) đối với ba cạnh của ? ABC ?
Đường tròn(I,IH) tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác ABC
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác. Khi đó tam giác được gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn .
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác đó
II. Đường tròn nội tiếp tam giác

Đường tròn (I) nội tiếp ? ABC
I
Cho tam giác ABC , I là giao điểm của hai đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C
A
B
C
I
H
K
J
Điểm I có tính chất gì ?
Điểm I cách đều cạnh BC và phần kéo dài của cạnh AB và AC của ? ABC (IH = IJ = IK)
Nhận xét gì về vị trí của đường tròn (I; IK) đối với cạnh BC và với các phần kéo dài của hai cạnh kia ?
Đường tròn (I;IK) tiếp xúc với cạnh BC và phần kéo dài của hai cạnh AB và AC.
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
III . Đường tròn bàng tiếp tam giác

Đường tròn (I) bàng tiếp trong góc A của ? ABC
Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác trong góc A là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C, hoặc là giao điểm của đường phân giác góc A và đường phân giác góc ngoài tại B(hoặc C).

. J
. I
Bài 1 : Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được kết quả đúng:
b. Là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
Đáp án
d. Là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của
tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh kia

a. Là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác

c. Là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác
e.Là giao điểm của 3 đường trung trực
của tam giác
Bài 3:
Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, ñöôøng cao AH. Veõ ñöôøng troøn taâm A baùn kính AH. Keû caùc tieáp tuyeán BE vaø CF vôùi ñöôøng troøn taâm A ( E;F laø tieáp ñieåm). Chöùng minh raèng:
a) BC = BE + CF
b) Ba ñieåm E;A;F thaúng haøng.
c) Cho BC coá ñònh tìm vò trí ñieåm A ñeå EF coù ñoä daøi lôùn nhaát.
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
Phân biệt định nghĩa , cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Bài tập về nhà: 25, 26, 28, 29 SGK- trang 115; 48,51 SBT- trang 134
Trân trọng cám ơn sự chú ý của các quý vị đại biểu