Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ
TOÁN 9


CHÚC CÁC EM
HỌC SINH
CÓ MỘT TIẾT HỌC
THÀNH CÔNG






Bài Tập:
Cho hình vẽ biết AB và
AC là 2 tiếp tuyến của (O)
Với B, C là tiếp điểm.
a)Hãy c/m: AB = AC ?
b) Chỉ ra Các góc bằng nhau?
Giải thích?

a)

b)


TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN
CẮT NHAU
AB và AC là 2 tiếp tuyến tại B và C của (O) Thì:
a) AB = AC
b)AO là phân giác của góc BAC.
c) OA là tia phân giác của góc BOC.
Tìm tâm đường tròn bằng thước phân giác:
Bài toán:
Cho tam giác ABC . Gọi O là giao của các đường phân giác của các góc trong của tam giác . D; E; F thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến các cạnh AB; AC; CB. Chứng minh 3 điểm D;E;F cùng thuộc đường tròn tâm O.
+ O thuộc phân giác của
góc A => OD = OE (1)
+ O thuộc phân giác của
góc B => OD =OF (2)
-Từ (1)và (2) => OD = OE = OF
=> D; E ;F cùng thuộc (O)

-Đường Tròn tâm O tiếp xúc với cả 3 cạnh của tam giác là đường tròn nội
tiếp tam giác ABC ;khi
đó Tam giác ABC ngoại
tiếp (O)
-Tâm của đường tròn là
giao của 3 đường phân
giác của các góc trong của
tam giác.
Bài toán:
Cho tam giác ABC ; K là giao 2 đường phân giác ngoài của góc B và C. biết D; E; F thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC; AC; AB. Chứng minh 3 điểm D; E; F thuộc (K)

Chứng minh:
K thuộc phân giác của góc FBC
=> KD = KF (1)
K thuộc phân giác của góc BCE
=>KD = KE (2)
Từ (1) và (2) =>KE = KD = KF => ba điểm E; D ; F thuộc (K).


-Đường tròn tiếp xúc với1 cạnh
của tam giác và Các phần kéo dài
Của hai cạnh kia là đường tròn
bàng tiếp tam giác.
+ (O) bàng tiếp trong góc A .
+ Tâm của đường tròn bàng tiếp
là giao của 2 phân giác ngoài;
hoặc giao của 1 phân giác ngoài
và 1 phân giác của góc trong không kề.
-Tam giác ABC có 3 đường tròn bàng tiếp.
Bài toán:
Cho (O) điểm A nằm bên
Ngoài (O). Kẻ các tiếp tuyến
AC; AB với (O); ( B;C là 2 tiếp điểm)
Chứng minh OA vuông góc với BC.

Cách Giải:

Tam giác ABC cân tại A có phân
giác AO đồng thời là đường cao.
TIẾT 29: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN
CẮT NHAU
1) Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
AB và AC là 2 tiếp tuyến tại B và C
của (O) Thì:
a) AB = AC
b)AO là phân giác của góc BAC.
c) OA là tia phân giác của góc BOC.
2)Đường tròn nội tiếp tam giác:
Đường Tròn tâm O nội tiếp tam giác
ABC;khi đó T/giác ABC ngoại tiếp (O)
3)Đường tròn bàng tiếp tam giác:
Tam giác ABC có 3 đường tròn bàng tiếp