Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

HÌNH HỌC 9
Bài cũ:
Cho hình vẽ, trong đó AB, AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O). Kể tên các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau trong hình ? Giải thích ?
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí: (SGK)
Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :
+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí: (SGK)
Tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng "thước phân giác" như thế nào?
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí: (SGK)
Tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng "thước phân giác" như thế nào?
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí: (SGK)
Tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng "thước phân giác" như thế nào?
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí: (SGK)
Tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng "thước phân giác" như thế nào?
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí: (SGK)
Tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng "thước phân giác" như thế nào?
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí: (SGK)
Tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng "thước phân giác" như thế nào?
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí: (SGK)
Tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng "thước phân giác" như thế nào?
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí: (SGK)
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I
I
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
Đường tròn (I, ID) có quan hệ như thế nào với ba cạnh của tam giác ABC ?
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí: (SGK)
I
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác?
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ở vi trí nào?
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác

- Tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí: (SGK)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
- Tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
- Tâm là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác.
A
B
C
x
y
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí: (SGK)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
- Tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
- Tâm là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
- Tiếp xúc với một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại
Thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác ?
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí: (SGK)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
- Tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
- Tâm là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
- Tiếp xúc với một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại
Giải thích vì sao nói K thuộc tia phân giác trong của góc A?
Tâm đường trong bàng tiếp trong góc B là giao điểm của hai đường phân giác ngoài tại A và C, hoặc giao điểm của đường phân giác trong tại B với đường phân giác ngoài tại A (hoặc C)
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí: (SGK)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
- Tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
- Tâm là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
- Tiếp xúc với một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại
Nêu cách xác định tâm đường tròn bàng tiếp trong góc B của tam giác ABC ?
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí: (SGK)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
- Tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
- Tâm là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
- Tiếp xúc với một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại
Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp ?
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng
1 - b
2 - d
3 - a
4 - c
5 - e
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí: (SGK)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
- Tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
- Tâm là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
- Tiếp xúc với một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại
Hướng dẫn về nhà
+ Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
+ BTVN: 26, 27, 28, 29 (SGK tr115, 116)
+ Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp của tam giác.
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí: (SGK)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
- Tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
- Tâm là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
- Tiếp xúc với một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại
Hướng dẫn về nhà
+ Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
+ BTVN: 26, 27, 28, 29 (SGK tr115, 116)
+ Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp của tam giác.