Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

KIỂM TRA BÀI CŨ
1
Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau:
2
- Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm 3 đường phân giác trong tam giác.
- Bán kính đường tròn nội tiếp là khoảng cách từ tâm đến các cạnh tam giác.
M
A
O
K
N
B
C
Đường tròn nội tiếp tam giác:
KIỂM TRA BÀI CŨ
1
Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau:
TH?C HI?N: H� TH? KIM NG�N
TIẾT 29: LUYEÄN TAÄP
BÀI T?P 1:
Cho n?a du?ng tròn tâm O có du?ng kính AB = 2R (du?ng kính của một du?ng tròn chia du?ng tròn đó ra thành hai n?a du?ng tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và n?a du?ng trũn thuộc cùng một n?a mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc n?a du?ng tròn (M khác A, B), k? tiếp tuyến với n?a du?ng tròn, nó cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:

a) ?COD =
b) CD = AC + BD.
Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên n?a du?ng tròn.
Tỡm v? trớ c?a di?m M trờn n?a du?ng trũn (O) d? di?n tớch t? giỏc ACDB l� nh? nh?t.
LUYỆN TẬP
Bài tập 1
c) Ch?ng minh tích AC.BD khơng d?i khi M di chuy?n tr�n n?a du?ng trịn (O).
Bài tập 1
d) Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn (O) để diện tích tứ giác ACDB là nhỏ nhất.
Bài tập 1:
d) Lời giải:
S = (AC + BD).
= CD.

S nhỏ nhất

<=> CD nhỏ nhất
<=> CD  By <=> OM  AB.

Vậy S nhỏ nhất khi M thuộc nửa đường tròn (O)
sao cho OM  AB tại O.
ACDB
ACDB
ACDB
Minh họa
Bài t?p 1
e) Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn (O) để chu vi tứ giác ACDB là nhỏ nhất.
g) Tứ giác OIMK là hình gì? Vì sao?
Gợi ý: Lập luận tg tự câu d.
Gợi ý: Xét quan hệ giữa CO và AM; giữa DO và BM
Bài t?p 2


Cho hình vẽ sau:
Trở về�
A
B
D
E
F
C
Chứng minh rằng:
2AD = AB + AC - BC

E
I
Gợi ý: Dùng tính chất về độ dài của hai tiếp tuyến cắt nhau.
ỨNG DỤNG THỰC TẾ
CỦA TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU:
Thước phân giác dùng để xác định tâm của một hình tròn thường được sử dụng trong thực tế nghề làm mộc.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại bài toán đã làm.
- Ôn tập kỹ tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
Bài tập 1 câu e,g; Bài tập 2, Bài tập: 32 (T116 sgk)
Ôn tập định lý sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
- Đọc trước bài mới: “Vị trí tương đối của hai đường tròn”.