Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

1
`
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
về dự Hội THi giáo viên dạy giỏi
2
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (B;BA) và đường tròn (C;CA) chúng cắt nhau tại D (khác A).Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn (B).
D
Chứng minh
CD là tiếp tuyến của đường tròn (B).
AB = DB =B/kính(B)
AC = DC=B/kính(C)
BC cạnh chung.
Bài tập
Xét ABC và DBC có:
3
D
CA có là tiếp tuyến của đường tròn tâm B không?
Ta có: CA cũng là tiếp tuyến của đường tròn (B).
4
.Tiết 28 Bài 6. T�NH CHấT CủA hai tiếp tuyến cắt nhau
5
D
Gọi BC là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính BA và BD.
Gọi CB là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến CA và CD.
6
I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
? Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
? Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
? Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
.Tiết 28 Bài 6. T�NH CHấT CủA hai tiếp tuyến cắt nhau
7
A
C
B
O
I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
1
2
1
2
AB là tiếp tuyến của (O)
AC là tiếp tuyến của (O)
AB = AC ;
A1 = A2 ;
O1 = O2
GT
KL
.Tiết 28 Bài 6. T�NH CHấT CủA hai tiếp tuyến cắt nhau
Chứng minh:
8

?
?
Miếng gỗ hình tròn
A
C
D
B
Thước phân giác
* ứng dụng:
Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng "thước phân giác".
-Đặt miếng gỗ tiếp xúc với hai cạnh của thước.
-Kẻ theo tia phân giác của thước ta được một đường kính.
-Xoay miếng gỗ,ta vẽ được đường kính thứ hai.
-Giao điểm của hai đường kính vừa vẽ là tâm của miếng gỗ.
9
Quan hệ giữa đường tròn và tam giác.
O
A
C
B
Đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác.
Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác.
10
II. Đường tròn nội tiếp tam giác.
.Tiết 28 Bài 6. T�NH CHấT CủA hai tiếp tuyến cắt nhau
I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
11
Đường tròn nội tiếp tam giác
là đường tròn tiếp xúc với ba
cạnh của tam giác.
Tâm này cách đều ba cạnh của tam giác.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác.
Khái niệm:
.Tiết 28 Bài 6. T�NH CHấT CủA hai tiếp tuyến cắt nhau
I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
II. Đường tròn nội tiếp tam giác.
12
III.Đường tròn bàng tiếp tam giác.
II. Đường tròn nội tiếp tam giác.
.Tiết 28 Bài 6. T�NH CHấT CủA hai tiếp tuyến cắt nhau
I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
13
A
B
C
x
y
III. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác trong góc A là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C,
hoặc là giao điểm của đường phân giác góc A và đường phân giác góc ngoài tại B (hoặc C).
Khái niệm:
14
Mỗi tam giác có ba đường tròn bàng tiếp nằm trong góc A, góc B, góc C.
.Tiết 28 Bài 6. T�NH CHấT CủA hai tiếp tuyến cắt nhau
15
Quan hệ giữa đường tròn và tam giác
16
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng
Bài tập
17
Cho hình vẽ: Có Ax và By là hai tiếp tuyến của (O;R). Qua M là điểm nằm trên đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
CMR: a/ CD = AC + BD b/ COD = 90o
Bài tập 1: Điền vào chỗ.để hoàn thành lời giải bài toán sau:
a/ AC = ... (.............)
.. = BD (T/c2 tiếp tuyến cắt nhau)
Có :CD = CM + MD
Chứng minh:
MD
Nên :CD = ..+ BD
AC
2
2
1
1
CM
b/ Có: C1 = ..= ACD (T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Tương tự: D1 = ..= ...(T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Nên: C1 + D1 = (.. + CDB) = 180o = ..
;Suy ra: COD = 90o
CDB
180o
90o
ACD
T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau
18
Hướng dẫn học ở nhà
- Học thuộc định lí hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Làm các bài tập từ 26 đến 30 (SGK)
-Xem lại các quan hệ giữa đường tròn và tam giác.
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
19
`
Buổi học đến đây kết thúc kính chúc các thầy cô giáo
và các em mạnh khoẻ !
20