Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

chào mừng các thầy cô
về dự hội giảng
Kiểm tra
Qua hai điểm B và C phân biệt thuộc đường tròn (O), hãy dựng các tiếp tuyến của đường tròn.
Chú ý
Trường hợp 2: d//d` khi B và C đối tâm.
1. §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
* Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt
nhau tại một điểm thì:
.Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
.Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác của
góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
.Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác
của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
.O
B
C
A
)
)
* Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt
nhau tại một điểm thì:
.Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
.Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác của
góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
.Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác
của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
.O
B
C
A
)
)
*Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt
nhau tại một điểm thì:
.Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
.Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác của
góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
.Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác
của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
.O
B
C
A
)
)
Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Xét ?AOB vuông tại B và ?AOC vuông tại C có:
OA là cạnh chung
OB = OC (bán kính (O))
? ?AOB = ?AOC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
*Định lí (SGK/114)
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
B, C? (O)
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
Ta có: AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) tại B và C (gt)
? AB ? OB, AC ? OC.
Chứng minh
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
*Định lí (SGK/114)
1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
B, C? (O)
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
*Định lí (SGK/114)
1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
B, C? (O); AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
GT
KL
?
?
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
2.§­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c
* Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
* Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.
* Mỗi tam giác đều có duy nhất một đường tròn nội tiếp.
* Định lí (SGK/114)
1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
B, C? (O); AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
GT
KL
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
2.§­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c
* Định lí (SGK/114)
1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
B, C? (O);
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
GT
KL
Bài toán: Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, BA (hình vẽ)
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng khẳng định nào sai?
Đ
Đ
S
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
1. §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
3. §­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c
* Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
* Tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C hoặc là giao điểm của đường phân giác góc A và đường phân giác góc ngoài tại B (hoặc C).
* Với một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp.
2.§­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c
* Định lí (SGK/114)
B, C? (O); AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
GT
KL
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
2.§­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c
* Định lí (SGK/114)
1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
GT
KL
B, C? (O);
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
3. §­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
2. §­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c (SGK/114)
1. §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
3. §­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c (SGK/114)
*Định lí (SGK/114)
4. LuyÖn tËp
Bài toán: Cho hình vẽ, trong đó Ax, By, CD là các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) đường kính AB lần lượt tại A, B, M.
Chứng minh rằng:
a) AC + BD = CD.
b) Tam giác COD vuông.
1. - Nắm chắc tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
- ôn lại các kiến thức về đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác.
2. Làm các bài tập 26, 27, 31 SGK tr 115,116;
Bài 51, 54, 57 SBT tr 135, 136
Hướng dẫn về nhà
Chân thành cảm ơn sự tham dự của các Thầy Cô
)
)