Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Cho (hình vẽ) trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C.
Chứng minh: AB = AC.
O
B
A
C
Bài cũ:
Bài 6 : TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Định Lí: Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
* Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
* Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
* Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
1. Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau:
Xét ? AOB và ? AOC có:
OB = OC = R
Chứng minh:
(cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra : AB = AC.
Cho (hình vẽ) trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C.
Chứng minh: AB = AC.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Vì AB và AC là 2 tiếp tuyến của đường tròn tại B và C
OA là cạnh chung.
O
B
A
C
Bài 6 : TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
O
B
A
C
Định Lí: Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
* Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
* Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
* Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
1. Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau:
1
2
1
2
?2 Hãy nêu cách tìm tâm của một chiếc đĩa hình tròn "bằng thước phân giác" ?
Tâm đây rồi
2. Đường tròn nội tiếp tam giác.
?3 Cho hình vẽ
I
D
F
E
B
A
C
Hãy chứng minh ID = IE = IF
Và từ đó suy ra ba điểm D, E, F cùng nằm trên một đường tròn tâm I ?.
Bài 6 : TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
( SGK trang )
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
C
B
A
D
E
F
?4. Cho ACB, K laø giao ñieåm caùc ñöôøng phaân giaùc hai goùc ngoaøi taïi B vaø C; D, E , F theo thöù töï laø chaân ñöôøng vuoâng goùc keû töø K ñeán caùc ñöôøng thaúng BC, AC, AB (xem hình). Chöùng minh raèng ba ñieåm d, E, F naèm treân cuøng moät ñöôøng troøn coù taâm K.
K
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
Đườ�ng tròn (K) là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC.
Chú ý:
Giao điểm của hai phân giác ngoài hoặc một phân giác ngoài và một phân giác trong là tâm của một đường tròn bàngtiếp tam giác đó.
Bài 6 : TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
2. Đường tròn nội tiếp tam giác.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam gác và phan kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
Bài 6 : TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
2. Đường tròn nội tiếp tam giác.
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
Định Lí: Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
* Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
* Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
* Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
O
B
A
C
C
B
A
D
E
F
K
I
D
F
E
B
A
C
BÀI TẬP
Bài 26/115: Cho đường tròn (O), điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm)
a. C/m: OA vuông góc với BC.
b. Vẽ đường kích CD. C/m: BD // AO.
c. Tính AB, AC, BC biết OB = 2cm, OA = 4cm.
O
A
C
B
Giải :
H
Chú ý : Cô�ng việc về nhà
- Học thuộc lý thuyết và làm các bài tập 26; 27; 30; 32 trang 115 và 116 SGK. Tiết sau luyện tập.
Bài Học Đến Đây Kết Thúc
Chúc Quý Thầy Cô
và Các Em Hạnh Phúc