Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
MÔN : TOÁN 9
§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
TIẾT 26:
Thực hiện: Cao Huy Vinh.
Đơn vị: Trường THCS Điền Hải – Phong Điền.
Tháng 11 năm 2008.
A. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Đánh dấu X trước câu trả lời đúng trong các phát biểu sau câu nào đúng?
B. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
C. Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
D. Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
ĐẶT VẤN ĐỀ:
Một đường tròn ta vẽ được vô số tiếp tuyến.
O
Với hai tiếp tuyến cắt nhau bất kỳ thì có tính chất gì?
Cho hình vẽ trong đó AB và AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình.
?1.
TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
+ OB = OC = R
+ AB = AC
+ BAO = CAO
+ BOA =  COA
+ AB và AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O) => AB .... OB; AC .... OC.
+ ABO và ACO có:
.....................................................................
....................................................................
.....................................................................
Do đó: ABO = ACO (............................)
AB.... AC;  BAO .... CAO;
 BOA ....  COA
?1.
TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
HOẠT ĐỘNG NHÓM:
c.huyền-góc nhọn

=

=
=
OBA =  OCA = 900
OB = OC = R
OA cạnh chung
Từ kết quả trên hãy nêu các tính chất của hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm.
Liên kết
Định lí:
Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”.
?2.
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Thước phân giác
TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Định lí:
- Với một góc xAy khác góc bẹt có bao nhiêu đường tròn tiếp xúc với hai cạnh Ax và Ay.
BT 28/116 SGK
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
- Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường nào?
- Có vô số đường tròn tiếp xúc hai cạnh Ax và Ay.
- Tâm của các đường tròn đó nằm trên tia phân giác của góc xAy.
Liên kết
TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Định lí:
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Nhắc lại tính chất ba đường phân giác của một tam giác.
Ba đường phân giác trong của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác.
ĐẶT VẤN ĐỀ:
TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Định lí:
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng D, E, F cùng nằm trên một đường tròn tâm I.
?3.
TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Định lí:
+ ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC và ABC ngoại tiếp ( I; ID ) .
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
?3.
Liên kết
1) Ta có:
IE .... IF (vì ......................................................)
IF .... ID (vì ......................................................)
Vậy: IE .... IF .... ID
=> D, E, F ............................................................
2) ( I; ID ) và ABC có quan hệ gì với nhau?
3) Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác? Tâm của nó ở vị trí nào? Có quan hệ gì với ba cạnh của tam giác đó?
+ Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc ba cạnh của tam giác.
+ Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác và cách đều ba cạnh .
HOẠT ĐỘNG NHÓM:
=
=
I thuộc phân giác góc A
I thuộc phân giác góc B
=
=
cùng nằm trên một đường tròn (I;ID)
+ ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC.
+ ABC ngoại tiếp (I;ID ).
TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Định lí:
Cho tam giác ABC, K là giao điểm của các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng D, E, F cùng nằm trên một đường tròn tâm K.
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
+ ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC.
+ ABC ngoại tiếp (I;ID ).
?4.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Định lí:
Liên kết
KF ...... KD (vì ...........................................)
TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
?4.
=> IE ....... IF ....... ID
Vậy D, E, F ....................................................
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
KD .......KE (vì ..........................................)
Thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác? Tâm của nó ở vị trí nào?
Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại. Tâm của nó là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác.
HOẠT ĐỘNG CÁ NHÂN:
+ ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC.
+ ABC ngoại tiếp (I;ID ).
y
y
Định lí:
TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
+ ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC.
+ ABC ngoại tiếp (I;ID ).
Lưu ý :
- Vì KE = KF nên K thuộc phân giác góc A Nên tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác còn là giao điểm của một phân giác ngoài và một phân giác trong của góc khác của tam giác.
- Đường tròn (K) bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC.
Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp?
- Đường tròn (K;KD) bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC.
Liên kết
y
Định lí:
Ô CỬA BÍ MẬT
1
2
3
4
5
TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Phân biệt định nghĩa và cách xác dịnh tâm của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và bàng tiếp tam giác.
- Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
+ ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC.
+ ABC ngoại tiếp (I;ID ).
- Đường tròn (K;KD) bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC.
Định lí:
y
BTVN: 26, 27, 29 SGK tr115, 116
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. MA và MB là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B. Số đo góc AMB bằng 580 . Số đo của góc MAB là:
A. 510
B. 610
C. 620
D. 520
Bạn đã sai rồi
Chúc mừng bạn
MAB có MA = MB (tính chất TT cắt nhau) =>MAB = (1800 – 580) : 2 = 610
Tâm của đường tròn nội tiếp một tam giác là giao điểm của 3 đường nào?
A. Ba đường cao
B. Ba đường phân giác
C. Ba đường trung tuyến
D. Ba đường trung trực
Bạn đã sai rồi
Chúc mừng bạn
Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác là giao điểm của 3 đường nào?
A. Ba đường cao
D. Ba đường trung trực
C. Ba đường trung tuyến
B. Ba đường phân giác
Bạn đã sai rồi
Chúc mừng bạn
Cho (O;R) từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là hai tiếp điểm). Cho biết ABC đều. OA gần bằng với số nào sau?
Bạn đã sai rồi
Chúc mừng bạn
ABC đều =>  BAO = 300,  AOB = 600 và  ABO = 900 =>AO = 2.CB = 2R
Qua tiết học này bạn chưa hiểu vấn đề gì?
Bạn có thể nhờ ai giúp đỡ?