Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Phát biểu tính chất đường phân giác của một góc?
Mọi điểm nằm trên tia phân giác của một góc đều cách đều hai cạnh của góc đó
Phát biểu định lí tiếp tuyến của đường tròn?
Kiểm tra bài cũ
Thước phân giác
Hình tròn
Với “thước phân giác” ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn
Cách sử dụng thước phân giác như thế nào?

Dựa vào kiến thức nào để có thể tạo ra được một chiếc thước như vật?
Tiết 28
Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
?1- Cho hình bên, trong đó AB, AC là tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình.
Tiết 28- § 6. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Vì AB, AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên AB  OB, AC  OC
Xét các tam giác vuông AOB và AOC có:
OA là cạnh chung
OB = OC ( đều là bán kính của (O))

 AOB =  AOC (c.huyền-cgv)
Vậy ta có: AB = AC
Tiết 28- § 6. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
Tia kẻ từ hai tiếp điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
?2 – Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”
Tiết 28- § 6. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
●
Tiết 28- § 6. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
Tiết 28- § 6. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
?3- Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC; AC; AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
Nhận xét:
Giao của ba đường phân giác trong của tam giác chính là tâm đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác được gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
Một tam giác chỉ có duy nhất một đường tròn nội tiếp.
?4- Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn có tâm K.
Tiết 28- § 6. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
Nhận xét: Giao của hai đường phân giác ngoài của tam giác chính là tâm của đường tròn tiếp xúc với một cạnh và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia, đường tròn đó được gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
Một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp
Tiết 28- § 6. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
CỦNG CỐ: - Nắm chắc định lí hai tiếp tuyến cắt nhau
- Biết cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp và đường tròn bàng tiếp tam giác.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- Học thuộc lý thuyết.
- Làm bài tập 26, 27, 28 SGK/115+ 116.
LỘC THỊ HẠNH – THCS THẠCH ĐẠN