Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Chúc các em có giờ học bổ ích
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
KI?M TRA BÀI CU
HS1: Nhắc lại định lí về tiếp tuyến của đường tròn?
HS2: Làm bài tập sau:
a/ Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) hãy kẻ các tiếp tuyến AB, AC tại B và C của đường tròn (O)?
b/ Có nhận xét gì về hai tam giác OAB và OAC?
Xác định tâm của một hình tròn:
Với "thước phân giác", ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn?
Thứ 4, ngày 25 tháng 11 năm 2009
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Ti?t 29
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
4.Luyện tập
.O
B
C
A
Hình 79
- Góc BAC là góc tạo bởi hai tiếp tuyến
- Góc BOC là góc tạo bởi hai bán kính
* Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một
điểm thì:
. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
. Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi
hai tiếp tuyến.
. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo
bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Xét ?OAB vuông tại B và ?OAC vuông tại C có:
OA là cạnh chung
OB = OC (bán kính (O))
Do doự:?OAB = ?OAC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
*Định lí (SGK/114)
B, C? (O)
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
Ta có: AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) tại B và C (gt)? AB ? OB, AC ? OC.
Chứng minh
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
? 2
.O
?
A
B
C
D
. Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I
?3
I thuộc tia phân giác của góc B nên ID = IF
I thuộc tia phân giác của góc C nên ID = IE
Vậy ID = IE = IF. Do đó D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (I;ID)
Giải:
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
. Cho tam giác ABC. Gọi K là giao điểm của các đường phân giác góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ Kđến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn có tâm K
?4
K thuộc tia phân giác của góc CBF nên KD = KF
K thuộc tia phân giác của góc BCE nên KD = KE
Vậy KD = KE = KF. Do đó D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (K;KD)
Giải:
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
4.Luyện tập
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
x
O
y
4.Luyện tập
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
BIỂN CẤM
Trang trí hình tròn
Hướng dẫn về nhà
1. - Nắm chắc tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
- ôn lại các kiến thức về đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác.
2. Làm các bài tập 26, 27, 30, 31 SGK tr 115,116
3. Chuaồn bũ cho baứi mụựi: Baứi 7. Vũ trớ tửụng ủoỏi cuỷa hai ủửụứng troứn
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đố thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đưởng tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:
COD = 900
CD = AC + BD
Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn
Bài tập 30/sgk