Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Trang bia
Hình học
Tiết 28
Bài:
TÍNH CHẤT
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Kiem tra bai cu
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 1: Phát biểu tính chất của tiếp tuyến của đường tròn ?Vẽ hình minh hoạ
Câu hỏi 2: Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn .Vẽ qua A các tiếp tuyến với đường tròn ?
Trả lời :Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
a là tiếp tuyến của (O) tại A
a  OA
GT
KL
Dinh li hai tiep tuyen cat nhau
Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn căt nhau tại một điểm thì:
Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
AB = AC
Cho (O;R)
AB,AC là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại B,C
GT
KL
Chung minh dinh li hai tt cat nahu
AB = AC
Cho (O;R)
AB,AC là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại B,C
GT
KL
Chứng minh
Có thể em chưa biết:Tìm tâm của
đường tròn bằng thước phân giác
?2
?2
A
B
C
D
?3
?3.Cho tam giác ABC.Gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác;D,E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC,AC,AB.
Chứng minh rằng ba điểm D,E,F cùng nằm trên một đường tròn tâm I.
huong dan ve hinh ?3
I
I
Gt – kl ?3
?3.Cho tam giác ABC.Gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác;D,E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC,AC,AB.
Chứng minh rằng ba điểm D,E,F cùng nằm trên một đường tròn tâm I.
KL
ABC;
I là giao điểm ba phân giác
các góc A,B,C;
IE  AC ; IF  AB ; ID  BC.
E , F , D  (I)
GT
huong dan ve phan giac
I
I
DAP AN ?3
KL
ABC;
I là giao điểm ba phân giác
các góc A,B,C;
IE  AC ; IF  AB ; ID  BC.
E , F , D  (I)
GT
Chứng minh:
Từ (1) và (2) IE =IF = IG nên E,F,D  (I)
Đường tròn tâm I tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác,còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
Ta có: IE = IG ( I nằm trên tia phân giác góc C) (1)
IF = IG ( I nằm trên tia phân giác góc B) (2)
Gt –kl ?4
?4. Cho tam giác ABC.Gọi K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C;D,E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các cạnh BC,AC,AB.
Chứng minh rằng ba điểm D,E,F cùng nằm trên một đường tròn tâm K.
KL
ABC;
K là giao điểm các đường phân giác
các góc ngoài tại B,C ;
KE  AC ; KF  AB ; KD  BC.
E , F , D  (K)
GT
Dap an ?4
KL
ABC;
K là giao điểm các đường phân giác
các góc ngoài tại B,C ;
KE  AC ; KF  AB ; KD  BC.
E , F , D  (K)
GT
Chứng minh:
Từ (1) và (2) KF = KD = KE nên E,F,D  (K)
Đường tròn tâm K tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
Ta có: KF = KD ( K nằm trên tia phân giác góc B) (1)
KD = KE ( I nằm trên tia phân giác góc C) (2)
HUONG DAN HOC O NHA
Hướng dẫn học ở nhà
-Ôn tập các tính chất liên quan đến tiếp
tuyến của đường tròn.
-Nắm vững các khái niệm đường tròn nội tiếp,
ngoại tiếp ,bàng tiếp tam giác.
-Làm các bài tập 26,27,28 sgk trang 115.