Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

CH�O M?NG QUÍ TH?Y CƠ V? D? GI? THAM L?P L?P 9A
GV :Nguy?n H?u Bang

KIỂM TRA BÀI CŨ
- Nêu tính chất tiếp tuyến của một đường tròn ?
TL : Tiếp tuyến của một đường tròn thì vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
- Đường thẳng AC có quan hệ như thế nào với đường tròn (O) ?
TL :AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Tiết 29 - Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
1.Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau
?1. Cho hình 79 trong đó AB,AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình.
Tiết 29 - Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
OB = OC (bán kính);
OA chung;
=> AB = AC ( cặp cạnh tương ứng)
(cặp góc tương ứng)
(cặp góc tương ứng)
Góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC
Góc tạo bởi hai bán kính OB và OC
Bài tập: Điền cụm từ vào chỗ chấm để được các câu đúng.
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :
- Điểm đó ………………hai tiếp điểm.
Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là ………… của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là ……………… của góc tạo bởi hai bán kính đi qua hai tiếp điểm.
cách đều
tia phân giác
tia phân giác
Tiết 29 - Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
1.Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lý :
Đường tròn (O)
Tiếp tuyến AB , AC
+) AB = AC
+) AO là tia phân giác góc BAC
+) OA là tia phân giác góc BOC
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :
- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
-Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua hai tiếp điểm.
(sgk)




?2. Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “ thước phân giác”
Thước phân giác
Tiết 29 - Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
1.Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lý (sgk)
Tiết 29 - Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
1.Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lý (sgk)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
?3. Cho tam giác ABC . Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác ; D,E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB (h.80). Chứng minh rằng ba điểm D,E,F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
CHỨNG MINH
- Vì I thuộc phân giác góc A (gt) => IE = IF
- Vì I thuộc phân giác góc B (gt) => IF = ID
=> IE = IF= ID
=> D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (I;ID)
- Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
- Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác
Hình 80
Tiết 29 - Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
1.Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
?4. Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C ; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB (h.81). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F cùng nằm trên đường ròn có tâm là K.
Hình 81
Chứng minh
Ta có :
K thuộc tia phân giác của góc CBF
=> KD = KE
- K thuộc tia phân giác của góc BCE => KD = KE.
=> KD = KE = KF.
Vậy D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (K;KD).
- Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Mỗi tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp.
CẦN NHỚ
Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau:
AB, AC là hai tiếp tuyến của (o) thì
+ ) AB = AC
+) AO là tia phân giác của góc BAC
+) OA là tia phân giác cảu góc BOC
- Mỗi tam giác có một đường tròn nội tiếp, ba đường tròn bàng tiếp
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng
1. Đường tròn nội tiếp tam giác
2.Đường tròn bàng tiếp tam giác
3.Đường tròn ngoại
tiếp tam giác
4. Tâm của đường tròn

nội tiếp tam giác
5.Tâm của đường tròn

bàng tiếp tam giác
a. là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác .
c. là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác .
b. là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác .
d. là đường tròn tiếp xúc với 1cạnh của tam giác và phần kéo dài của 2cạnh kia.
e. là giao điểm hai đường phân giác ngoài trong tam giác.
O
D
Bài tập 26(sgk-T115)
Cho (O)
AB, AC là hai tiếp tuyến
Đường kính CD
OB = 2cm, OA = 4 cm
c) AB = ? AC = ? BC = ?
Chứng minh
a)

AB = AC ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
Ta lại có AO là tia phân giác góc A (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
b)
Hướng dẫn :
c/m bằng cách chứng minh tam giác BCD vuông tại B
c)
Hướng dẫn :Tính AB , c/m : Tam giác ABC đều .
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn .
Nắm được định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp,đường tròn bàng tiếp.
- Bài tập:26;29;30/115;116 (SGK)
KÍNH CHÚC
QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM SỨC KHỎE