Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Giáo viên: Lê Thị Ba
Trường THCS Tân Xuân
Chào mừng quý thầy cô và các em đến với tiết học
MÔN TOÁN LỚP 9
Em hãy nêu định lý về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ?
Nêu tính chất các điểm thuộc tia phân giác một góc ?
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trả lời các câu hỏi sau
Bài 6:
TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Cho hình vẽ trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy so sánh hai đoạn thẳng AB và AC, và chỉ ra một vài cặp góc bằng nhau trong hình ?
1) Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì khoảng cách từ điểm đó tới hai tiếp điểm như thế nào?
Tia kẻ từ điểm đó tới tâm đường tròn như thế nào với góc tạo bởi hai tiếp tuyến?
Tia kẻ từ tâm đường tròn tới điểm đó như thế nào với góc tạo bởi hai bán kính đi qua hai tiếp điểm?
Bài 6:
TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1) Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
Điểm đó cách đều hai tiếp điểm
Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
Định lí
Hãy nêu cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng thước phân giác
Đây rồi
Định lí: (SGK)
Bài 6:
TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1) Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
2) Đường tròn nội tiếp tam giác
?3: Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC,AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F cùng nằm trên một đường tròn tâm I.
Hãy cho biết vị trí tương đối giữa ba cạnh của tam giác với đường tròn?
Ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi ba caïnh cuûa moät tam giaùc goïi laø ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc.
D
I
Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác ?
Tâm đường tròn
nội tiếp tam giác
ở vị trí nào?
Bán kính đường
tròn nội tiếp
tam giác xác định
như thế nào?
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác
Bài 6:
TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1) Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
2) Đường tròn nội tiếp tam giác
Ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi ba caïnh cuûa moät tam giaùc goïi laø ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc.
Taâm ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc laø giao ñieåm caùc ñöôøng phaân giaùc caùc goùc trong cuûa tam giaùc
Bài 28 (SGK) : Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào?
A
x
y
Bài 6:
TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1) Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
2) Đường tròn nội tiếp tam giác
Ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi ba caïnh cuûa moät tam giaùc goïi laø ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc.
Taâm ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc laø giao ñieåm caùc ñöôøng phaân giaùc caùc goùc trong cuûa tam giaùc
Cho ?ACB, K là giao điểm các đường phân giác hai góc ngoài tại B và C; D, E , F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn có tâm K.
Bài 6:
TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1) Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
2) Đường tròn nội tiếp tam giác
Ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi ba caïnh cuûa moät tam giaùc goïi laø ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc.
Taâm ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc laø giao ñieåm caùc ñöôøng phaân giaùc caùc goùc trong cuûa tam giaùc
3) Đường tròn bàng tiếp tam giác
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác hoặc giao điểm của một đường phân giác trong và một đường phân giác ngoài của tam giác.
































Bài tập trắc nghiệm
1- c
2 - a
3 - f
4 -b
5 - d
Hãy nối mỗi ô ở cột thứ nhất với mỗi ô ở cột thứ hai để được một khẳng định đúng.
Bài tập 26 (SGK)
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh OA vuông góc với BC
Giải
Ta có AB và AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O) nên AB = AC, OB = OC = R
vậy OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC , suy ra
b) Xét tam giác CBD , có:
OC = OD = R,
CH = BH ( AO là đường trung trực của BC).
Nên OH là dường trung bình của tam giác CBD OH // BD hay AO // BD
c) Trong tam giác vuông ABO, ta có: AB2 = AO2 - OB2 = 42 -22 =12
Xét tam giác vuông ABO, có: AB.BO = AO.BH
c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB = 2 cm, OA = 4 cm.
b) Vẽ đường kính CD, chứng minh BD song song với AO
4 cm
2 cm
TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Học thuộc định lí hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp.
+ Làm các bài tập 27, 28, 29, 30 (SGK).