Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

TỔ TOÁN TRƯỜNG LÊ QUÝ ĐÔN
NHÓM I: TRẤN ĐÌNH TRÁNG - NGUYỄN THỊ HOA - PHẠM VĂN TRUNG
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Tiết28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
?1 Cho hình 79 trong đó AB,AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O) .Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau ,một vài góc bằng nhau trong hình.
Chứng minh:
Theo tính chất của hai tiếp tuyến,ta có Hai tam giác AOB và AOC có OB = OC .OA cạnh chung
Nên AOB = AOC (cạnh huyền-cạnh góc vuông).
Suy ra AB = AC
OÂB =OÂC Nên AO là phân giác của góc BAC
BÔA = CÔA Nên OA là phân giác của góc BOC

1.Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
ĐỊNH LÍ
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
*Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
*Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp
tuyến .
*Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán
kính đi qua tiếp điểm .
?2 Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác ”.





2.Đường tròn nội tiếp tam giác
?3 Cho tam giác ABC .Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của các góc trong tam giác ;D,E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh AB, AC , AB .Chứng minh rằng ba điểm D,E,F nằm trên một đường tròn tâm I .


hình 80
CI là tia phân giác của góc ACB nên ta có IE = ID
BI là tia phân giác của góc ABC nên ta có IF = ID
Do đó IE = IF = ID
Vậy ba điểm D,E,F nằm trên một đường tròn tâm I .
Trên hình 80 , đường tròn ( I ) nội tiếp tam giác ABC , tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn ( I ) .Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác của các góc trong tam giác.






Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giáC là đường tròn nội tiếp tam giác,còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
3.Đường tròn bàng tiếp tam giác
?4 Cho tam giác ABC ,K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D,E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC , AB ( h . 81).Chứng minh rằng ba điểm D ,E ,F nằm trên một đường tròn cố tâm K.
hình 81
CK là tia phân giác của góc BCy nên ta có KD = KE
BK là tia phân giác của góc CBx nên ta có KD = KF
Do đó KD = KE = KF
Vậy ba điểm D,E,F nằm trên một đường tròn tâm K .
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
Dặn dò:
Học thuộc định lí về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Làm các bài tập 26; 27; 30 và 31 / SGK trang 115; 116
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN BGK, BGH NHÀ TRƯỜNG ĐÃ TẠO ĐIỀU KIỆN CHO NHÓM CHÚNG TÔI HOÀN THÀNH GIÁO ÁN NÀY.
NHÓM I: TRẤN ĐÌNH TRÁNG - NGUYỄN THỊ HOA - PHẠM VĂN TRUNG