Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

NS: Nguyễn Văn Ánh
BÀI :
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
PHÒNG GIÁO DỤC ĐT ĐẠI LỘC
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
-------------------
Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?
Giải bài tập:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (B;BA) và đường tròn (C;CA).Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B)
C
D
B
A
Chứng minh:
ΔABC và ΔDBC có
BA = BD (bán kính (B))
CA = CD (bán kính (C))
BC chung
ΔABC = ΔDBC (ccc)
=>CD là tiếp tuyến (B)
CA có là tiếp tuyến đường tròn (B) không ?
CA cũng là tiếp tuyến (B)
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Làm ?1 SGK
1
1
2
2
O
C
B
A
( tính chất tiếp tuyến)
OB=OC (bán kính)
OA chung
Δ ABO = Δ ACO (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
AB = AC
Xét Δ ABO và Δ ACO có
Hình 79
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1
1
2
2
O
C
B
A
( tính chất tiếp tuyến)
OB = OC (bán kính)
OA chung
=>Δ ABO = Δ ACO (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> AB = AC
Xét Δ ABO và Δ ACO có
Góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC là góc BAC
Góc tạo bởi hai bán kính OB và OC là góc BOC
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau :
Nếu AB, AC là hai tiếp tuyến (O)
thì
+ AB = AC
+ AO là phân giác góc BAC
+ OA là phân giác góc BOC
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
C
A
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau :
Định lí: (SGK)
Chứng minh: Sgk)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác :
Đọc ?3 và vẽ hình
D,E,F cùng thuộc một đường tròn (I;ID)
=>
IE = ID = IF
=>
IE = IF và ID = IE
=>
=>
I thuộc tia phân giác Â
I thuộc tia phân giác Ĉ
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác được gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác trong tam giác
D
C
B
F
E
I
A
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
F
E
K
D
B
C
A
-Tam giác ABC có K là giao điểm các đường phân giác ngoài tại B và C
KD vuông góc BC
KE vuông góc AC
KF vuông góc AB
Chứng minh ba điểm D,E ,F cùng nằm trên đường tròn tâm K.
Có nhận xét gì về vị trí tương đối của đường tròn (K) với các cạnh của tam giác?
Đường tròn tâm K tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh kia.
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1
1
2
2
O
C
B
A
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau :
Định lí: (SGK)
Chứng minh: Sgk)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác :
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
Định nghĩa (Sgk)
O2
O1
O
A
C
B
Củng cố
2/ Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng.
b
d
a
c
e
1/ Phát biểu định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn.
Cho AB,AC, BC là các tiếp tuyến của đường tròn tâm K như hình vẽ. Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC bằng 2AE.
Ta có CABC = AB+BC+CA
= AB+BD+DC+CA
= AB+BF+AC+CE (BD=BF;CD=CE)
= AF+AE
= 2AE (AE=AF t/c hai tiếp tuyến)
F
E
K
D
B
C
A
Hướng dẫn về nhà
* Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
* Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp ,bàng tiếp.
* Làm các bài tập 26,27,28,29 tr 115,116 SGK
Tiết học đến đây là kết thúc!