Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

GV thực hiện: VOÕ VAÊN HAÏNH
HÌNH HỌC 9
Với " thước phân giác ", ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn ?
Tiết 28
Em có dự đoán gì về độ dài các cạnh và độ lớn của các góc trên hình vẽ?
TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1
2
1
2
A
C
B
O
. Từ điểm A ở ngoài (O),
vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O);
B,C là tiếp điểm.
TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I.ĐỊNH LÍ
Chứng minh:
?1
AB = AC
BAO = CAO
BOA = COA
A
C
B
O
AB = AC
==> BAO = CAO
BOA = COA
TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Xét ABO và ACO vuông tại B và C có :
AO là cạnh chung
OB = OC (bk)
ABO = ACO (ch-cgv)
A
C
B
O
I. ÑÒNH LÍ:
Neáu hai tieáp tuyeán
cuûa moät ñöôøng troøn
caét nhau taïi moät ñieåm thì:

* Ñieåm ñoù caùch ñeàu hai tieáp ñieåm.
* Tia keû töø ñieåm ñoù ñi qua taâm laø
tia phaân giaùc cuûa goùc taïo bôûi hai tieáp tuyeán
* Tia keû töø taâm ñi qua ñieåm ñoù laø tia phaân giaùc cuûa goùc taïo bôûi hai baùn kính ñi qua caùc tieáp ñieåm .
TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
O
A
B
C
AB và AC hai tiếp tuyến của(O)
Áp dụng:
- Nếu hai tiếp tuyến AB, AC tạo với nhau một góc 60 o thì số đo mỗi góc BAO và CAO bằng bao nhiêu ?

TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

- Nếu hai tiếp tuyến AB, AC tạo với nhau một góc 90 o thì số đo mỗi góc
BAO và CAO bằng bao nhiêu ?
O
A
C
B
?
?
Dụng cụ xác định tâm vật hình tròn:
Thöôùc phaân giaùc
Giao điểm hai đường kẻ là tâm hình tròn
A�p dụng : Cho (O) v� di?m M ? ngồi (O),
MA, MB l� ti?p tuy?n c?a (O) v?i A, B l� ti?p di?m.
N ? tr�n cung nh? AB. Ti?p tuy?n t?i N v?i (O)
l?n lu?t c?t MA, MB t?i P,Q. Ph�t bi?u n�o sai ?
MA = MB
PA = PN
QB = QM
d) P MPQ = 2MA
TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
II. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC
*Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
* Tâm là giao điểm 3 đường phân giác
* Có một đường tròn nội tiếp tam giác.

I là tâm đường tròn nội tiếp ABC
ABC ngoại tiếp đường tròn (I)
TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
A
B
C
I
D
E
F
III. ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC
*Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
* Tâm là giao điểm của 1 đường phân giác trong và hai đường phân giác ngoài.
* Có ba đường tròn bàng tiếp.
TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
O
B
A
C
D
E
F
Ba đường tròn (O1), (O2), (O3) là các đường tròn bàng tiếp tam giác ABC
TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
O1
O2
B
C
A
O3
ABC vuông tại A
có AB = 3cm, AC = 4cm
Bán kính r1 đường tròn bàng
tiếp trong góc A bằng:
5 cm
6 cm
7 cm
7,6 cm
Áp dụng Pitago cho ∆ABC vuông tại A.Ta có BC =5
ADKF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
Mà AD = AF (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
=>ADKF là hình vuông (h. chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau)
=>2r1 = KD+KF = AD+AF = AB+BD+FC+CA
= AB+( BE+EC)+CA = AB+BC+CA = 3 +5+4 =12
=> r1 = 6cm
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
3
4
F
D
E
K
A
B
C
NHẮC LẠI: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC
*Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường
tròn đi qua ba đỉnh của tam giác .
* Tâm là giao điểm của 3 đường trung trực của ba cạnh tam giác.
* Có một đường tròn ngoại tiếp tam giác.
TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
O
.
B
A
C
ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP
TAM GIÁC

TIẾT 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
O
.
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
TAM GIÁC

ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP
TAM GIÁC

O
.
O
Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn
Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp
Bài tập về nhà: 26, 27, 28, 29 trang 115, 116 SGK

HU?NG D?N V? NH�
Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô đã quan tâm theo dõi
GV: Võ Văn Hạnh