Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Ngu?i thực hiện
Phạm Lê Thanh
TỔ TOÁN
TRƯỜNG THCS L� T? Tr?ng
Trân trọng chào mừng
Qúy Thầy , Cô giáo
đến tham dự !
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT !
KIỂM TRA BÀI CŨ :
?1: Nhắc lại tính chất về tiếp tuyến của một đường tròn?
?2: Nhắc lại tính chất đường phân giác của một góc? Tính chất 3 đường phân giác trong tam giác?
TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN
CẮT NHAU
BÀI MỚI :
Bài 6 :
ĐD?NH Lí V? HAI TI?P TUY?N C?T NHAU :

2. Đ DU?NG TRềN N?I TI?P TAM GI�C
3. Đ DU?NG TRềN B�NG TI?P TAM GI�C
AB = AC
OB = OC
GT
KL
(O), AB, AC là 2 tiếp tuyến
B, C (O)
I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
? Tia k? t? t�m di qua di?m dĩ l�
tia ph�n gi�c c?a gĩc t?o b?i
hai b�n kính di qua c�c ti?p di?m.
 Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
? Tia k? t? di?m dĩ di qua t�m l�
tia ph�n gi�c c?a gĩc
t?o b?i hai ti?p tuy?n.
B
C
AB = AC
1
2
2
1
AO là tia phân giác của góc BAC
OA là tia phân giác của góc BOC
* Định lí:
Thước phân giác
Dụng cụ xác định tâm vật hình tròn:
Thöôùc phaân giaùc
A
D
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
 Điểm đó …………... hai tiếp điểm.
Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là ……………... của
………………………………
cách đều
tia phân giác
góc tạo bởi hai bán kính
 Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là ……………… của
…………………………… đi qua các tiếp điểm.
tia phân giác
góc tạo bởi hai tiếp tuyến
 Cho ñöôøng troøn (I), hai tieáp tuyeán AD, AE taïo vôùi nhau moät goùc 44° nhö hình veõ. Tính soá ño goùc DAI vaø goùc IAE?
ĐS: 22°
ĐS: 12°
A
D
E
B
C
44°
24�
? Tiếp tuyến thứ 3 tiếp xúc với đường tròn tại F và cắt hai tiếp tuyến AD, AE tại B, C đồng thời tạo với tia AD một góc 24� . Tính số đo góc DBI và góc CBI
Áp dụng:
F
22
12
/
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
+ Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
22 – 12 - 1944
?3
Cho tam giác ABC gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác ; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng đường tròn tâm I.
Ta có:
IE .... IF (vì ......................................................)
IF .... ID (vì ......................................................)
Vậy: IE .... IF .... ID
=> D, E, F ............................................................
=
=
I thuộc phân giác góc A
I thuộc phân giác góc B
=
=
cùng nằm trên một đường tròn (I;ID)
I
CM:
+ Tõm c?a du?ng trũn n?i ti?p tam giỏc l� giao di?m c?a ba du?ng phõn giỏc trong c?a tam giỏc.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
A
B
C
I
* Cách vẽ đường tròn nội tiếp tam giác:
3. Du?ng trũn b�ng ti?p tam giỏc
?4.
Cho ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C ; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng đường tròn tâm K.
A
B
C
F
D
E
K
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
+ Tõm c?a du?ng trũn b�ng ti?p tam giỏc l� giao di?m c?a hai du?ng phõn giỏc ngo�i c?a tam giỏc.
+ ho?c l� giao di?m c?a m?t du?ng phõn giỏc ngo�i v� m?t du?ng phõn giỏc trong c?a tam giỏc.
* Cách vẽ đường tròn bàng tiếp tam giác:
A
B
C
A
B
C
Một tam giác có:
+ M?t du?ng trũn n?i ti?p
+ M?t du?ng trũn ngo?i ti?p
+ Ba du?ng trũn b�ng ti?p
Bài 1. Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
1. Đường tròn nội tiếp tam giác
2. Đường tròn bàng tiếp tam giác
3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác
4. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
5. Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác
a. là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác
b. là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
c. là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác
d. là đường tròn đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia
e. là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác
 Nắm vững các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
 Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp
 Bài tập về nhà: 26, 27, 28, 29 trang 115, 116 SGK

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Chúc quý thầy cô cùng các em học sinh sức khỏe, hạnh phúc và thành đạt!

Tr�n tr?ng kính ch�o!