Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Chào mừng
Thầy cô
đã đến
dự tiết
học
Hôm nay
GV: Chu Thị Thuý Hằng
Trường THCS Nguyễn Công Trứ
bài soạn hình học 9
Bài tập: Cho đường tròn tâm O. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn(O) kẻ hai tiếp tuyến AB;AC với đường tròn.
Chứng minh rằng:
AB = AC
AO là tia phân giác của góc BAC
OA là tia phân giác của góc BOC
?. Nêu định lí về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn?
Trả lời: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn
AB,AC là hai tiếp tuyến của (O)
AB = AC
AO là tia phân giác của BAC
OA là tia phân giác của BOC
GT
KL
A
B
C
O
Chứng minh:
Ta có: OB ? AB (t/c tiếp tuyến )
OC ? AC (t/c tiếp tuyến)
Xét ABO và ACO có:
OB=OC (=R)
OA chung
? ABO = ACO
AB = AC ( Hai cạnh tương ứng) ?
BAO = CAO (Hai góc tương ứng)
BOA = COA (Hai góc tương ứng)
Vậy AO là tia phân giác của BAC
OA là tia phân giác của BOC
kiểm tra bài cũ
(c/huyền - c/góc vuông)
Đây là hình ảnh của thước phân giác
?
Với thước phân giác làm thế nào tìm được tâm của hình tròn trên
Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình.
?1
BàI 6
Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
A
B
O
C
+ Đoạn thẳng bằng nhau: OB = OC;
AB = AC
+ Góc bằng nhau:
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí:
(SGK - trang 114)
GT
KL
AC, AB là 2 tiếp tuyến của (O)
BAC
. AC = AB
. AO là phân giác
của
. OA là phân giác
của
BOC
Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
O
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau
?2
.
BàI 6
BàI 6
Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí:
(SGK - trang 114)
GT
KL
AC, AB là 2 tiếp tuyến của (O)
BAC
. AC = AB
. AO là phân giác
của
. OA là phân giác
của
BOC
Bài tập: Cho hình vẽ, SN và SM là hai tiếp tuyến của (O). Điền vào chỗ (......) nội dung thích hợp.
SN
BàI 6
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí:
(SGK - trang 114)
GT
KL
AC, AB là 2 tiếp tuyến của (O)
Cho hình vẽ, SN và SM là tiếp tuyến
của (O).(N,M là hai tiếp tuyến của(O)
a.Điền vào chỗ ...... nội dung thích hợp.
b. Kéo dài SM, SN cắt tiếp tuyến thứ 3
là d của (O) ở R và P (Q là tiếp điểm của d với (O)).
So sánh PR và PN + RM. (Làm nhóm)
P
R
d
Q
Ta có: PN = PQ ( T/c tiếp tuyến cắt nhau)
RM = RQ ( T/c tiếp tuyến cắt nhau)
? PN + RM = PQ + QR = PR
Vậy PN + RM = PR
Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
BàI 6
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí:
(SGK - trang 114)
GT
KL
AC, AB là 2 tiếp tuyến của (O)
. AC = AB
. AO là phân giác
của
. OA là phân giác
của
?3
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D,E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB (hình vẽ). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
Ta có I ? phân giác góc A
? IF = IE ( Đ/L1 về đường phân giác )
Ta có I ? phân giác góc C
? ID = IE ( Đ/L1 về đường phân giác)
? IF = IE = ID
Vậy 3 điểm D ; E; F nằm trên cùng một đường tròn tâm I
Định nghĩa: (SGK)
Chú ý: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác.
Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
*Chứng minh
BàI 6
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
Định nghĩa: (SGK)
Chú ý: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác.
Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Cho tam giác ABC. K là giao điểm của các đường phân giác các góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các cạnh BC, AC, AB (hình vẽ). Chứng minh rằng ba điểm D,E,F nằm trên cùng một đường tròn tâm K.
?4
A
B
C
K
D
E
F
Định lí:
(SGK - trang 114)
GT
KL
AC, AB là 2 tiếp tuyến của (O)
. AC = AB
. AO là phân giác
của
. OA là phân giác
của
BàI 6
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
Định nghĩa: (SGK)
Chú ý: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác.
Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
B
K
D
E
F
A
C
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
Định nghĩa: (SGK)
Định lí:
(SGK - trang 114)
GT
KL
AC, AB là 2 tiếp tuyến của (O)
. AC = AB
. AO là phân giác
của
. OA là phân giác
của
BàI 6
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
Định nghĩa: (SGK)
Chú ý: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác.
Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
Định nghĩa: (SGK)
Chú ý: - Một tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp.
-Tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC là giao của 2 đường phân giác góc ngoài tại B và C, hoặc giao của đường phân giác góc A và phân giác góc ngoài tại B (hoặc C).
Định lí:
(SGK - trang 114)
GT
KL
AC, AB là 2 tiếp tuyến của (O)
. AC = AB
. AO là phân giác
của
. OA là phân giác
của
Bài tập : Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định
đúng



a- Là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác

b- Là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác

c- Là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia

d- Là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác

e- Là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác
1- a
2 - c
3 - d
4 - b
5 - e
1. Đường tròn nội tiếp tam giác
2. Đường tròn bàng tiếp tam giác
3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác
4. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
5.Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác
BàI 6
Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
BàI 6
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
Chú ý: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác.
Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
Chú ý: - Một tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp.
-Tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC là giao của 2 đường phân giác góc ngoài tại B và C, hoắc là giao của đường phân giác góc A và phân giác góc ngoài tại B (hoặc C).
Bài tập về nhà
Bài 30; 31 ; 32 SGK TRANG 116
Định lí:
(SGK - trang 114)
GT
KL
AC, AB là 2 tiếp tuyến của (O)
. AC = AB
. AO là phân giác
của
. OA là phân giác
của
Định nghĩa: (SGK)
Định nghĩa: (SGK)
Bài học hôm nay đến đây là hết xin chúc các thầy cô mạnh khoẻ, chúc các em học sinh học giỏi
Giáo viên thực hiện
Chu Thị thuý hằng
Xin chân thành cám ơn
Tiền hảI ngày 07 tháng 12 năm 2006