Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP MỸ THO
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ BÌNH ĐỨC
TOÁN 9
TRƯỜNG THCS BÌNH ĐỨC
HÌNH H?C 9
Giáo viên: VÕ TẤN HOÀNG VIỆT
TÍNH CH?T HAI TI?P TUY?N C?T NHAU
Kiểm Tra Bài Cũ
Cho (O) , dây BC , qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở A
a/ Chứng minh AC là tiếp tuyến (O)
b/Kể tên các đoạn thẳng, các góc bằng nhau trong hình ?
A
I
Tiết 28
TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
A
B
C
O
2
1
1
2
Chứng minh:
Ta có:
AB là tiếp tuyến của (O) tại B => AB I OB
AC là tiếp tuyến của (O) tại B => AC I OC
Xét 2 ? vuông AOB và AOC có:
OB = OC
OA chung
=> ?AOB = ?AOC
Suy ra: + AB = AC
+ OÂB = OÂC => OA là phân giác BÂC
+ AÔB = AÔC => OA là phân giác BÔC

+ AB = AC
+ OÂB = OÂC
+ AÔB = AÔC
I. Định lý:
? 1: Nếu AB và AC là 2 tiếp tuyến tại B và C của (O) thì:
Định Lý:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
Điểm đó cách đều hai tiếp điểm
Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm
? 2. Tìm tâm hình tròn bằng thước phân giác
O
O
A
B
C
2
1
1
2
O
D
E
F
II. Đường tròn nội tiếp tam giác:
? 3: Cho ? ABC gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác ; D,E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D,E,F nằm trên cùng một đường tròn (I)
A
B
C
I
E
F
D
I thuộc tia phân giác AI nên IE = IF
I thuộc tia phân giác BI nên ID = IF
IE = IF = ID
Vậy E, F, D thuộc (I)
KẾT LUẬN :
? 4: Cho ? ABC, O là giao điểm các đường phân giác của 2 góc ngoài tại B và C ; D,E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng 3 điểm D,E,F nằm trên cùng một đường tròn (O)
II. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
A
C
B
O
F
D
E
KẾT LUẬN :
BÀI TẬP CUNG CỐ
Cho (O,R),Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với (O) sao cho OA=2R .
1/ Chứng minh tam giác ABC đều
2/ Gọi I là giao điểm của OA với (O). Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
3/ Kẻ đường kính IK của (O). Chứng tỏ K là tâm đường tròn bàng tiếp tam giác ABC
A
B
C
I
K
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, áp dụng vào giải bài tập 26a, 30b, 31
-Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn bàng tiếp trong tam giác.
-Chuẩn bị các bài tập 26, 27, 30
CHÚC
CÁC
EM
HỌC
TỐT