Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ HỘI GIẢNG
Giáo viên : Châu Đình Việt
Tr? l?i: N?u m?t du?ng th?ng di qua m?t di?m c?a
du?ng trịn v� vuơng gĩc v?i b�n kính di qua di?m dĩ
thì du?ng th?ng ?y l� m?t ti?p tuy?n c?a du?ng trịn.
O
B
C
A
Kiểm tra bài cũ:
1) Hãy phát biểu định lí về dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của đường tròn ?
2) Em vẽ hai tiếp tuyến đi qua 2 điểm B,C
thuộc đường tròn (O).
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
*)Góc BAC là góc tạo bỡi hai tiếp tuyến.
*)Gĩc BOC l� gĩc t?o b?i hai b�n kính.
AB = AC
TÍNH CH?T C?A HAI TI?P TUY?N C?T NHAU
?1. Cho hình 79 trong đó AB , AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B , tại C của đường tròn (O) . Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau , một vài góc bằng nhau trong hình.
GT
KL
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :
a. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
b. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
c. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)
H.79
ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)
Xét 2 tam giác vuông AOB và AOC có:

Ch?ng minh:
OB = OC (b�n kính)
OA (c?nh huy?n chung) ;
N�n ?AOB = ?AOC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Suy ra :
BAO = CAO
BOA = COA
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
H.79
Nên tia AO là tia phân giác của góc BAC
Nên tia OA là tia phân giác của góc BOC
AB = AC
Làm thế nào để xác định tâm
của mặt cắt súc gỗ bi hình tròn?
Cho các khẳng định sau . Hãy choïn
khaúng ñònh sai rồi khoanh tròn :
Dựa vào hình veõ :
Bài tập : (H?c sinh ho?t d?ng nhĩm tr�n phi?u h?c t?p)
e) MA2 = HM .HO
a) OM là đường trung trực của AB
A
M
B
O
H
c) MA = MB
b) BMO = AMB
d) AOB = 2 AOM
A
B
C
I
D
E
F
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
?3. Cho tam giác ABC . Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác ; D,E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC , AC , AB (h.80) . Chứng minh rằng ba điểm D , E , F nằm trêm cùng một đường tròn tâm I.
Ch?ng minh: ID = IE = IF
IE = IF ( vì I thu?c tia ph�n gi�c gĩc A)
IF = ID ( vì I thu?c tia ph�n gi�c gĩc B)
Suy ra : ID = IE = IF
Vậy ba điểm D , E , F cùng nằm trên một đường tròn tâm I bán kính ID.
- L� du?ng trịn ti?p x�c v?i ba c?nh c?a tam gi�c , cịn tam gi�c du?c g?i là tam giác ngoại tiếp đường tròn .
- Có tâm laø giao ñieåm cuûa ba ñöôøng phaân giaùc trong cuûa tam giaùc ñoù.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác :
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
?4. Cho tam giác ABC , K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C ; D , E , F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC , AC , AB (h.81). Chứng minh rằng ba điểm D , E , F nằm trên cùng một đường tròn có tâm K.
K
D
E
F
Chứng minh : KD = KE = KF
KD = KF (vì K nằm trên đường phân giác của góc ngoài tại B)
KD = KE (vì K nằm trên đường phân giác của góc ngoài tại C)
Suy ra : KD = KE = KF
Vậy 3 điểm D , E , F cùng nằm trên một đường tròn tâm K bán kính KD.
- L� dường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia .
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác :
- Có tâm là giao điểm của hai đường phân giác ngoài
tam giác hoặc giao điểm của một đường phân giác ngoài
với một đường phân giác trong tam giác.
A
B
C
K
J
I
Với một tam giác cho trước , ta vẽ được mấy đường tròn bàng tiếp với tam giác đó?
Với một tam giác cho trước , ta vẽ được ba đường tròn bàng tiếp.
x
A
y
I
F
E
B
C
H
K
D
M
N
z
Bài tập : 28/116(SGK) Cho góc xAy khác góc bẹt . Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào?
Dặn dò hướng dẫn về nhà:
H?c k? d?nh lí hai ti?p tuy?n c?t nhau.
x
A
y
B
2) Cách xác định tâm và bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác và cách xác định tâm , bán kính của đường tròn bàng tiếp tam giác.
3)Bài tập về nhà : 26,27, 29, 30 và 31/115,116 (SGK)
o
Hướng dẫn bài: 29/116 (SGK)
CẢM ƠN QUÍ THẦY , CÔ GIÁO
CÙNG TẤT CẢ CÁC EM
ĐÃ THAM DỰ TIẾT HỌC
HÔM NAY!