Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

chào Mừng các thầy cô giáo về dự chuyên đề
môn toán 9
giáo viên : Nguyễn văn tâm
Cho đường tròn (O) và AB, AC là các tiếp tuyến theo thứ tự
tại B, tại C với đường tròn.
Hãy kể tên vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau
trong hình?
Đặt vấn đề
6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Tiết 28
Giáo viên: nguyễn văn tâm
§
Tiết 28: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
a) Định lý:
Tiết 28: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Cho đường tròn (O) tiếp xúc với 3 cạnh của ?ABC
có các tiếp điểm là D, E, F như hình vẽ.
Tìm các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau?
Tiết 28: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Thước phân giác
Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng "thước phân giác"
b) ứng dụng:
Tiết 28: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
a) Bài toán: Cho ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng D, E, F cùng nằm trên một đường tròn tâm I.
Chứng minh:
Ta có: IE = IF (vì I ? tia phân giác của góc A)
IF = ID (vì I ? tia phân giác của góc B)
ID = IE = IF.
Hay D, E, F thuộc một đường tròn tâm I
Tiết 28: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
a) Bài toán:
b) Khái niệm:
Đường tròn (I;ID) tiếp xúc với 3 cạnh của ?ABC thì:
+ (I;ID) gọi là đường tròn nội tiếp ?ABC.
+ ?ABC gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn.
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.
Bài toán: Cho ?ABC, K là giao điểm các
đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C;
D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến
đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh 3 điểm D, E, F
nằm trên cùng 1 đường tròn tâm K
Tiết 28: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
Tiết 28: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
KF ...... KD (vì ........................................... ………………… )
=> KE ....... KF ....... KD
Vậy D, E, F ....................................................
KD ...... KE (vì ......................................................................... )
CM bài toán trên bằng cách điền dấu hoặc từ thích hợp vào ô trống
Bài toán: Cho ?ABC, K là giao điểm các
đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C;
D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến
đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh 3 điểm D, E, F
nằm trên cùng 1 đường tròn tâm K
Tiết 28: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
b) Khái niệm:
a) Bài toán:
Đường tròn (K;KD) tiếp xúc với 1 cạnh và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại của ?ABC.
=> (K;KD) gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác góc ngoài hoặc một đường phân giác góc trong với một đường phân giác góc ngoài.
Một tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp.
Liên kết
Ô CỬA BÍ MẬT
1
2
4
5
3
Nắm chắc tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau.
Nắm chắc định nghĩa và cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác.
BTVN: 26, 27, 29 (SGK)
HDVN
Xin chân thành cảm ơn!
Cho đường tròn (O), MA và MB là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B. Số đo góc AMB bằng 580 . Số đo của góc MAB là:
A. 510
B. 610
C. 620
D. 520
Bạn đã sai rồi
Chúc mừng bạn
Hết giờ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của 3 đường nào?
A. Ba đường cao
B. Ba đường phân giác
C. Ba đường trung tuyến
D. Ba đường trung trực
Bạn đã sai rồi
Chúc mừng bạn
Hết giờ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tâm của đường tròn bàng tiÕp tam giác là giao điểm của 2 đường nào? Chän c©u ®óng nhÊt
A. Hai đường phân giác góc trong
Hai đường phân giác ở câu B hoặc
2 đường phân giác ở câu C
Một đường phân giác góc trong và
một đường phân giác góc ngoài
B. Hai đường phân giác gãc ngoµi
Bạn đã sai rồi
Chúc mừng bạn
Hết giờ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Cho (O;R) từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là hai tiếp điểm). Cho biết ABC đều. Độ dài AO bằng với số nào sau?
Bạn đã sai rồi
Chúc mừng bạn
Hết giờ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào?
Minh hoạ
Hết giờ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hết giờ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10