Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

TRƯỜNG ĐH PHẠM VĂN ĐỒNG
KHOA CƠ BẢN


Sinh viên: Nguyễn Thị Cẩm Tú
Lớp: Toán Tin 08 (CTT 08)
HÌNH HỌC 9
KiỂm tra bài cũ:
Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ?
Cho  ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (B, BA) và đường tròn (C, CA). Chứng minh: CD là tiếp tuyến của đường tròn (B).
trẢ lỜi:

Chứng minh:
ABC và DBC có:
AB = DB = R (B)
AC = DC = R (C)
BC chung
ABC = DBC (ccc)
BAC = DBC = 90
CD  BD
CD là tiếp tuyến của đường
tròn (B)
D
B
C
A
CA có phải là tiếp tuyến của đường tròn (B) hay không ?
CA và CD là 2 tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (B).
Chúng có những tính chất gì ?
Đó là nội dung bài học hôm nay
Bài 6:
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN
CẮT NHAU

Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau. lk1
Đường tròn nội tiếp tam giác. lk2
Đường tròn bàn tiếp tam giác. lk3
Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
A
B
C
O
1
2
1
2
? 1
Nhận xét: OB = OC = R
AB = AC ;  BAO =  CAO
Chứng minh:
Xét  ABO và  ACO có:
B = C = 90 (tính chất tiếp tuyến)
OB = OC = R
AO cạnh chung
  ABO =  ACO
(cạnh huyền cạnh góc vuông)
AB = AC;
  A1 = A2; O1 = O2

Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
Ta đã biết về đường tròn ngoại tiếp tam giác !
Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác ?
Tâm của đường tròn này ở vị trí nào ? Và có quan hệ với ba cạnh của tam giác như thế nào ?
I
A
C
B
F
E
D
2.Đường tròn nội tiếp tam giác:
? 3
Chứng minh:
Vì I thuộc phân giác góc A nên
IE = IF.
Vì I thuộc phân giác góc D nên
ID = IF.
Vậy IE = ID = IF
Vậy D, E, F cùng nằm trên đường tròn (I, ID).
Ta nói:
- (I, ID) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
-Tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác ?
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
Đường tròn nội tiếp tam giác...
y
x
A
C
B
K
E
D
F
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
?.4
Chứng minh: D, E, F nằm trên cùng
một đường tròn có tâm là K:
Vì K thuộc tia phân giác của xBc
nên KF = KD.
Vì K thuộc tia phân giác của Bcy
nên KD = KE
KF = KD = KE
Vậy D, E, F nằm trên cùng
một đường tròn (K, KD)
SGK trang 115
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
Đường tròn (K, KD) tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC
Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác?
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
Bài tập: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở
cột phải để được khẳng định đúng ?.

1 b
2 d
3 a
4 c
5 e
Hướng dẫn về nhà:
Học:
Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn
và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm
của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp,
đường tròn bàng tiếp.
2. Làm: Bài tập về nhà số 26, 27, 28, 29,
33 tr 115,116 SGK.
Chuẩn bị cho giờ sau luyện tập.
Bài học hôm nay kết thúc tại đây.
Xin chân thành cảm ơn.
Hẹn gặp lại !