Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

nhiệt liệt chào mừng
các thầy, cô giáo
về dự giờ toán lớp 9B
KIỂM TRA BÀI CŨ



Cho hình veõ sau:
Hãy điền nội dung thích hợp vào chỗ trống :
O thuộc tia phân giác của góc xAy => .............
OB = OC
Tiết 28 -Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
?1 Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình?
?1
Hình 79
BO = CO = R;
= 900...
Gọi góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC là góc BAC, góc tạo bởi hai bàn kính OB và OC là góc BOC.
Định lí (SGK - T114)

Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn
cắt nhau tại một điểm thì:
- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia
phân giáccủa góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia
phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.

B, C? (O)
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
Chứng minh.(SGK - T114)
Tiết 28 -Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
?1
Định lí(SGK - T114)
B, C? (O)
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
Chứng minh.(SGK - T114)
Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước.
Kẻ theo "tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của đường tròn".
Xoay miếng gỗ ( hoặc thước)rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được đường kính thứ hai.
- Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn.
? Nêu cách xác định tâm của miếng gỗ hình tròn bằng "thước phân giác"
?2
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
Tiết 28 -Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
2. Đường tròn nội tiếp tam giác.
?3
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D,E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB ( h.80). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
C
B
)
)
)
)
)
)
A
I
F
E
D
.
)
)
Hình 80
Giải.Vì I thuộc phân giác của góc A nên IE = IF (1)
Vì I thuộc phân giác của góc B nên IF = ID (2)
Từ (1) và (2) => IE = IF = ID.
Vậy D, E, F nằm cùng trên một đường tròn (I ; ID)
B, C? (O)
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác.
Tiết 28 -Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
B, C? (O)
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
C
)
)
)
)
)
)
A
I
F
E
D
.
)
)
B
? Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác,
tâm đường tròn nội tiếp tam giác ở vị trí nào?
Tâm này quan hệ với ba cạnh của tam giác
như thế nào?
Hình 80
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.
Tâm này cách đều ba cạnh của tam giác.
SGK - T114
SGK - T114
Tiết 28 -Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
B, C? (O)
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
Hình 81
?4
Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D,E, F theo thứ tự là chân các đường vuông goc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, Ac, AB (h.81). Chứng minh rằng ba điểm D,E, F nằm trên cùng một đường tròn có tâm K.
Giải.Vì K thuộc phân giác của góc FBC nên KF = KD (1)
Vì K thuộc phân giác của góc ECB nên KE = KD (2)
Từ (1) và (2) => KE = KF = KD.
Vậy D, E, F nằm cùng trên một đường tròn (K ; KD)
SGK - T114
Tiết 28 -Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
B, C? (O)
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
Hình 81
SGK - T115
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
5) Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác
4) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác
2) Đường tròn bàng tiếp tam giác
1) Đường tròn nội tiếp tam giác
a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác
b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
c) là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác
d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia
e) là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác
Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để ��ỵc kh�ng ��nh �ĩng
1 - b ; 2 - d ; 3 - a ; 4 - c ; 5 - e
Củng cố
x
A
y
Bài 28 ( SGK - T116)
Hướng dẫn về nhà
1. - Học thuộc định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
- ôn lại các kiến thức về đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác.
2. Làm các bài tập 26, 27, 30, 31 SGK tr 115,116
3. Đọc trước bài Vũ trớ tửụng ủoỏi cuỷa hai ủửụứng troứn