Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

GV thực hiện: Trần Hữu Duật
Năm học : 2008 - 2009
tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
1/ Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
?1 : Cho hình vẽ sau, trong đó AB; AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình?
ĐỊNH LÝ:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
a/ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm
b/ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
c/ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm
Chứng minh:
Chứng minh:
?2 : Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”?
2/ Đường tròn nội tiếp tam giác:
?3 : Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC; AC; AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nột tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn
3/ Đuờng tròn bàng tiếp tam giác:
?4 : Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn có tâm là K.
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với c¸c phÇn kÐo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác trong góc A là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C, hoặc là giao điểm của đường phân giác trong góc A và đường phân giác gãc ngoµi tại B (hoặc C).
Với một tam giác ta có 3 đường tròn bàng tiếp
CA
Cho hình vẽ sau:
AB là đường kính của (O)
Ax ; CD ; By là các tiếp tuyến của (O) tại A ; M và B.
Điền các nội dung thích hợp vào chổ trống:
CD
MB
BD
AOM
Bài tập trắc nghiệm
Làm trên phiếu học tập
=
Dặn dò:
1/ Học thuộc vµ n¾m ch¾c nội dung định lý, các định nghĩa về đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác
2/ Làm các bài tập 27, 28, 29 trang 116 sgk
TIẾT HỌC KẾT THÚC
HẸN GẶP LẠI