Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

TÍNH CHẤT CỦA HAI
TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
GV: Lê Thị Ngọc Lưu
Tiết 28
BÀI 6
Chứng minh :
AB  OB
AC  OC
Tính chất tiếp tuyến
Xét  vuông AOB và  vuông AOC
OB = OC (bán kính)
OA cạnh chung
AB = AC
Nên AO là tia phân giác của góc BAC
Nên OA là tia phân giác của góc BOC
Vậy
  vuông AOB =  vuông AOC
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí :
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
Điểm đó cách đều hai tiếp điểm .
Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến .
Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm .
Trong hình dưới đây, hãy tính góc BAC

A. 45o
B. 40o
C. 50o
D. 60o
Câu 1
Ta được:
A. 100
B. 50
C. 25
D. Một kết quả khác.
Tính chu vi tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O) theo hình sau cho biết các độ dài AE = 16, BF = 8, CD = 26.
Câu 2
Cho đường tròn (O) và điểm M ngoài (O). MA, MB là tiếp tuyến của (O) với A, B là tiếp điểm. N là điểm trên cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại N với (O) lần lượt cắt MA, MB tại P, Q.

Phát biểu nào sau đây là sai?
A. MA = MB
B. PA = PN
C. QB = QN
D. QB = QM
Câu 3

OC là phân giác của
OD là phân giác của
OM là phân giác của
CA = CM và DB =DM
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. M là điểm thuộc nửa đường tròn. Ax và By là hai tiếp tuyến với (O), cùng phía với M đối với AB. Tiếp tuyến tại M với nửa đường tròn lần lượt cắt Ax, By tại C, D. AM cắt OC tại P, BM cắt OD tại Q.
Phát biểu nào sau đây là sai?
Câu 4
Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. Tâm là giao điểm các đường trung trực của tam giác .
Nhắc lại:
3 . Đường tròn bàng tiếp tam giác
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau : SGK / 114
2 . Đường tròn nội tiếp tam giác
Đường tròn ( I ) nội tiếp  ABC hay  ABC ngoại tiếp đường tròn ( I)
Đường tròn (K) bàng tiếp trong góc A của  ABC
GT
AB , AC : tiếp tuyến tại B và C của (O)
KL
AB = AC
AO là tia phân giác của góc BAC
OA là tia phân giác của góc BOC
Tiết 28
§ 6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
? 3
Chứng minh D ,E ,F nằm trên đường tròn ( I )
IE = IF (AI là tia phân giác góc BAC )
ID = IF (BI là tia phân giác góc ABC )
 IE = IF =ID
Vậy : D ,E ,F nằm trên đường tròn (I ; ID )
2. Đường tròn nội tiếp tam giác

2 . Đường tròn nội tiếp tam giác
Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
? 3
Chứng minh D ,E ,F nằm trên đường tròn ( K )
KF = KD (BK là tia phân giác góc FBD )
KE = KD (CK là tia phân giác góc DCE )
KF= KE =KD
Vậy : D ,E ,F nằm trên đường tròn (K ; KD )
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
Đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của 2 cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm 2 đường phân giác ngoài hoặc giao điểm đường phân giác trong và đường phân giác ngoài.
Một tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp.
Câu 5: Hãy nối mỗi ô ở cột bên trái với một ô
ở cột bên phải để có kết quả đúng :
Cho đường tròn (O) , điểm M nằm ngoài đường tròn . Kẻ hai tiếp tuyến MN ,MP với đường tròn (N ,P là các tiếp điểm ) . Chứng minh OM  NP
Chứng minh : OM  NP
MN = MP ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau )
ON = OP ( bán kính)
 OM là đường trung trực của NP
Vậy OM  NP
Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn .

Học thuộc định lí về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
Nắm vững đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp , đường tròn bàng tiếp tam giác
Làm bài tập 26,27 SGK / 115
Dặn dò :