Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Nhiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo đến dự giờ
Hội thi giáo viên giỏi Môn Toán
trường Thcs Đại áng
Tiết 28:
Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
trường Thcs Đại áng
Thanh trì - Hà nội
Thầy giáo : Nguyễn Đình Khang
Điền tiếp thông tin vào chỗ trống:
A cách đều hai tiếp điểm........và ...........
Tia AO là tia .........................của góc BAC
Tia OA là tia phân giác của góc ...........
phân giác
BOC
Nếu hai tiếp tuyến tại B và tại C của đường tròn tâm O cắt nhau tại A

Thì
A
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau :
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :
Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
Định lí:
Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
A
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau :
GT
KL
AB và AC là các tiếp tuyến tại B và tại C của (O;R)
a. AB = AC
b. Â1 = Â2
c. Ô1 = Ô2
A
Chứng minh
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau :
GT
KL
AB và AC là các tiếp tuyến tại B và tại C của (O;R)
a. AB = AC
b. Â1 = Â2
c. Ô1 = Ô2
A
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau :
A
ứng dụng : Tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng "thước phân giác"
Hãy vẽ thêm 1 tiếp tuyến a tại D của đường tròn tâm O sao cho a cắt cả 2 tiếp tuyến đã cho
A
M
N
O
C
B
a
Hãy vẽ thêm 1 tiếp tuyến a tại D của đường tròn tâm O sao cho a cắt cả 2 tiếp tuyến đã cho
A
E
F
O
C
B
a
Hãy vẽ thêm 1 tiếp tuyến a tại D của đường tròn tâm O sao cho a cắt cả 2 tiếp tuyến đã cho
A
M
N
O
C
B
a
a) Do B, C, D là các tiếp điểm nên
OB = OC =.......... = R
b) áp dụng tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
?AO là .............................. của góc BAC
?MO là tia phân giác của ........................
?........ là tia phân giác của góc DNC
c) Đường tròn tâm O .......................với 3 cạnh của tam giác MNA
OD
tia phân giác
góc BMC
NO
tiếp xúc
Đường tròn tâm O là đường tròn nội tiếp tam giác AMN
Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
+ Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
+ Tâm này cách đều ba cạnh của tam giác.
+ Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác.
Hãy vẽ thêm 1 tiếp tuyến a tại D của đường tròn tâm O sao cho a cắt cả 2 tiếp tuyến đã cho
A
E
F
O
C
B
a
a) Do B, C, D là các ............... nên
OB = OC =OD = R
b) áp dụng tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
?AO là .............................. của góc BAC
?EO là tia phân giác của ........................
?........ là tia phân giác của góc DFC
c) Đường tròn tâm O tiếp xúc với cạnh .......... và phần kéo dài của 2 cạnh .........và ...........của tam giác AEF
tia phân giác
góc BED
FO
tiếp điểm
EF
AE
AF
Đường tròn tâm O là đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác AEF
A
B
C
K
x
y
Mỗi tam giác có ba đường tròn bàng tiếp nằm trong góc A, góc B, góc C.
Củng cố - Luyện tập
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng
1 - b
2 - d
3 - a
4 - c
5 - e
BD
CA
Cho hình vẽ sau
AB l� ���ng k�nh cđa ���ng tr�n (O)
AC ; CD ; BD l� c�c ti�p tuy�n cđa ���ng tr�n (O) t�i A ; M v� B.
Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống:
CD

B`
C`
O`
Gọi O là tâm đường tròn bất kỳ tiếp xúc với 2 cạnh của góc xAy. Khi đó góc OAx bằng góc OAy
Vậy tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên tia phân giác của góc xAy
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững định lí trong SGK
BTVN: 26,27,28,29 SGK
Xin chân thành cảm ơn
Các thầy cô giáo cùng các em học sinh!