Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Chia sẻ bởi Nguyễn Minh Chiến | Ngày 22/10/2018 | 40

Chia sẻ tài liệu: Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau thuộc Hình học 9

Nội dung tài liệu:

KIỂM TRA BÀI CŨ
- Phát biểu định lý về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn?
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B, C
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Phát biểu định lý về tính chất một điểm thuộc tia phân giác của một góc?
Cho hình vẽ, biết điểm O thuộc tia phân giác của góc xAy. Điền vào chỗ trống trong câu sau:
Vì O thuộc tia phân giác của góc xAy
và OB Ax, OC  Ay nên:………………
OB = OC
- Nếu ta vẽ đường tròn (O, OB), em có nhận xét gì về vị trí tương đối của Ax, Ay với đường tròn (O, OB)?
Ax, Ay là tiếp xúc với (O, OB) tại B, C
Tiết 28:
TÍNH CHẤT
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
TIẾT 28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. ĐỊNH LÝ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Cho hình 79, trong đó AB, AC theo thứ tự là hai tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình
?1
OB = OC = R
AB = AC
Các đoạn thẳng bằng nhau là:
Các góc bằng nhau là:


,
Ta gọi: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC là
Góc tạo bởi hai bán kính OB và OC là
TIẾT 28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. ĐỊNH LÝ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm, em có kết luận gì về:
- Khoảng cách từ giao điểm của hai tiếp tuyến đến hai tiếp điểm
- Tia kẻ từ giao điểm đó đi qua tâm với góc tạo bởi hai tiếp tuyến
- Tia kẻ từ tâm qua giao điểm đó với góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm ?
TIẾT 28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. ĐỊNH LÝ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Định lý
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
TIẾT 28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. ĐỊNH LÝ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) tại B, C
a) AB = AC
b) Tia AO là phân giác của góc BAC
c) Tia OA là phân giác của góc BOC
gt
kl
Định lý:
Nêu cách tìm tâm của miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”
?2
TIẾT 28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. ĐỊNH LÝ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) tại B, C
a) AB = AC
b) Tia AO là phân giác của góc BAC
c) Tia OA là phân giác của góc BOC
gt
kl
Định lý:
2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
?3
A
B
C
D
E
F
I
Vì: I thuộc tia phân giác của góc BAC nên IE = IF.
I thuộc tia phân giác của góc ABC nên ID = IF. Suy ra: ID = IE = IF
Vậy D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm I
TIẾT 28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. ĐỊNH LÝ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) tại B, C
a) AB = AC
b) Tia AO là phân giác của góc BAC
c) Tia OA là phân giác của góc BOC
gt
kl
Định lý:
2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC
Đường tròn (I) tiếp xúc với ba cạnh của Δ ABC là đường tròn nội tiếp Δ ABC hay Δ ABC ngoại tiếp đường tròn.
Tâm của đường tròn là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.
? Nêu cách vẽ đường tròn nội tiếp tam giác?
TIẾT 28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Bài tập
Cho đường tròn (I) nội tiếp ΔABC (hình vẽ). Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau:
a) AE = ……….., CE = ………., BD = ………….
TIẾT 28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. ĐỊNH LÝ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) tại B, C
a) AB = AC
b) Tia AO là phân giác của góc BAC
c) Tia OA là phân giác của góc BOC
gt
kl
Định lý:
2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC
Tâm của đường tròn là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.
3. ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC
Cho ΔABC, K là giao điểm của hai đường phân giác ngoài tại B, C. Điểm K có tính chất gì?
A
B
C
K
Đường tròn (I) tiếp xúc với ba cạnh của Δ ABC là đường tròn nội tiếp Δ ABC hay Δ ABC ngoại tiếp đường tròn.
TIẾT 28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. ĐỊNH LÝ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) tại B, C
a) AB = AC
b) Tia AO là phân giác của góc BAC
c) Tia OA là phân giác của góc BOC
gt
kl
Định lý:
2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC
Tâm của đường tròn là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.
3. ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC
K cách đều AB, AC, BC
A
B
C
E
F
K
D
Em có nhận xét gì về vị trí tương đối của (K, KD) với các cạnh của tam giác ABC?
Đường tròn (I) tiếp xúc với ba cạnh của Δ ABC là đường tròn nội tiếp Δ ABC hay Δ ABC ngoại tiếp đường tròn.
TIẾT 28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. ĐỊNH LÝ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) tại B, C
a) AB = AC
b) Tia AO là phân giác của góc BAC
c) Tia OA là phân giác của góc BOC
gt
kl
Định lý:
2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC
Tâm của đường tròn là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.
3. ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC
Đường tròn (K) là đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC
A
B
C
E
F
K
D
Tâm K của đường tròn là giao điểm hai đường phân giác ngoài hoặc là giao điểm của một đường phân giác trong và một đường phân giác ngoài của tam giác.
Đường tròn (I) tiếp xúc với ba cạnh của Δ ABC là đường tròn nội tiếp Δ ABC hay Δ ABC ngoại tiếp đường tròn.
TIẾT 28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Với một tam giác ta có thể vẽ được mấy đường tròn bàng tiếp ?
Với một tam giác ta có thể vẽ được 3 đường tròn bàng tiếp
TIẾT 28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. ĐỊNH LÝ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) tại B, C
a) AB = AC
b) Tia AO là phân giác của góc BAC
c) Tia OA là phân giác của góc BOC
gt
kl
Định lý:
2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC
Tâm của đường tròn là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.
3. ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC
Đường tròn (K) là đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC
A
B
C
E
F
K
D
Tâm K của đường tròn là giao điểm hai đường phân giác ngoài hoặc là giao điểm của một đường phân giác trong và một đường phân giác ngoài của tam giác.
Đường tròn (I) tiếp xúc với ba cạnh của Δ ABC là đường tròn nội tiếp Δ ABC hay Δ ABC ngoại tiếp đường tròn.
5) Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác
4) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác
2) Đường tròn bàng tiếp tam giác
1) Đường tròn nội tiếp tam giác
a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác
b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
c) Là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác
d) Là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh kia
e) Là giao điểm của hai đường phân giác ngoài của tam giác.
Bài 1: Nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được một câu đúng
LUYỆN TẬP
Bài 1: Nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được một câu đúng
LUYỆN TẬP
Bài 2:
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E, F. Lấy điểm D trên cung nhỏ EF, qua D kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn (O) cắt AF, AE tại B, C. Chứng minh chu vi tam giác ABC có giá trị không đổi khi điểm D di động trên cung nhỏ EF.
A
B
C
E
F
O
D
Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC
Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BD + DC
Có BD = BF (BD và DF là hai tiếp tuyến cắt nhau tại B)
Có DC= CE (CD và CE là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C)
Suy ra: chu vi tam giác ABC = AB + AC + BF + CE = AF + AE
BD
CA
Cho hình vẽ sau :
AB là đường kính của (O)
AC ; CD ; BD là các tiếp tuyến của (O) tại A ; M và B.
Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống:
CD
kề bù
900
MB
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
Phân biệt định nghĩa , cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Bài tập về nhà: 25, 26, 28, 29 SGK- trang 115; 48,51 SBT- trang 134
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: Nguyễn Minh Chiến
Dung lượng: | Lượt tài: 6
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)