Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

TRƯỜNG THCS NGHĨA LỘ
TỔ TOÁN
LỚP 9D
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Phát biểu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Áp dụng:
Cho hình vẽ. Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)
2 . Phát biểu tính chất đường phân giác của một góc?
Áp dụng: Cho hình vẽ. Hãy điền nội dung thích hợp vào chỗ trống
OB = OC
Em có nhận xét gì về vị trí của Ax,Ay với đường tròn (O)?
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hai tiếp tuyến cắt nhau có tính chất gì?
.
,
HÌNH HỌC 9
GV THỰC HIỆN : BÙI THỊ THANH
Tiết 28

TIẾT 28: Bài 6



TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Chứng minh:
+/ AB, AC là hai tiếp tuyến tại B và C của (O)
=> AB ? OB ; AC ? OC ( T/c tiếp tuyến)
AB = AC
Â1 = Â2
Ô1 = Ô2
?1
+/ ?AOB = ?AOC (ch - cgv)
AB,AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O)
Hãy kể tên :
Các đoạn thẳng bằng nhau
Các góc bằng nhau
O
C
B
A

TIẾT 28: Bài 6



TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
ĐỊNH LÍ: Nếu 2 tiếp tuyến của 1 đường tròn cắt nhau tại 1 điểm thì:
+ Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm.
+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi 2 tiếp tuyến.
+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi 2 bán kính đi qua các tiếp điểm.
(Xem SGK/ tr 114)



?2
Với "thước phân giác" ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn .

TÂM CỦA VẬT HÌNH TRÒN
Đường tròn néi tiếp tam giác
. M
. N

TIẾT 28: Bài 6



TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
(Xem SGK/tr 114)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác.
?3
I
Đường tròn nội tiếp tam giác
Tam giác ngoại tiếp đường tròn
Nên ID = IE = IF
Chứng minh:

TIẾT 28: Bài 6



TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
(Xem SGK/ tr 114)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác.
+ Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
+ Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác.

TIẾT 28: Bài 6



TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
(Xem SGK/ tr 114)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác.
+ Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
+ Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác.
CÁCH DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC
A
B
C
TÂM
O
BÁN KÍNH
(Xem SGK/ tr 114)

TIẾT 28: Bài 6



TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
O
C
B
A
Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
(Xem SGK/ tr 114)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác.
E
F
M .
(Xem SGK/ tr 114)
Cho hình vẽ sau :
Chứng minh : chu vi tam giác AEF bằng
2AB






O
C
B
A
E
F
M .
ĐÁP ÁN
Chứng minh :
Ta có chu vi tam giác AEF bằng :
AE + EF + FA =
AE + EM + MF + FA
Mà : EB = EM ( t/c tiếp tuyến )
FM = FC (t/c tiếp tuyến )
Nên chu vi tam giác bằng :
AE + EB + FC + FA = AB + AC = 2 AB (AB =AC t/c t.tuyến)
Vậy chu vi tam giác AEF bằng
2AB

TIẾT 28: Bài 6



TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
(Xem SGK/ tr 114)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
(Xem SGK/ tr 114)
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
A
B
C
x
y
?4
Đường tròn bàng tiếp
+ Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tieỏp xuực vụớ caực pha�n keựo daứi cuỷa hai caùnh kia.
+ Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác ngoài của tam giác
(Xem SGK/ tr 115)

TIẾT 28: Bài 6



TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
(Xem SGK/ tr 114)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
(Xem SGK/tr 114)
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
(Xem SGK/ tr 115)
Mỗi tam giác có ba đường tròn bàng tiếp nằm trong góc A, góc B, góc C.
. J
. I
1/ Đường tròn nội tiếp tam
giác
a/ là đường tròn đi qua 3 đỉnh một
tam giác.
2/ Đường tròn bàng tiếp tam
giác
3/ Đường tròn ngoại tiếp tam
giác
4/ Tâm của đường tròn nội
tiếp tam giác
5/ Tâm của đường tròn bàng
tiếp tam giác
b/ là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh
của một tam giác.
c/ là giao điểm 3 đường phân giác
trong của một tam giác.
d/ là đường tròn tiếp xúc với một
cạnh của tam giác & phần kéo dài
của 2 cạnh kia.
e/ là giao điểm 2 đường phân giác
ngoài của một tam giác.
f/ là giao điểm 3 đường trung tuyến
của 3 cạnh một tam giác.


1 + b
2 + d
3 + a
4 + c
5 + e
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được một khẳng định đúng.
E
F
D
I
C
B
A
x
y
z
Bài 26/ 115 SGK:
Vì AB, AC là tiếp tuyến
=> AB = AC
Mà OC = OB = R
Nên OA là trung trực của BC
D
b) Chứng minh BD // OA:
H
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến
đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
-Phân biệt định nghĩa,cách xác định tâm
của các đường tròn ngoại tiếp,nội tiếp,
bàng tiếp tam giác.
-BTVN:26,27,28,30 tr 115_116 SGK

Quảng Ngãi – thaùng 11/ 2010
BÙI THỊ THANH