Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Chia sẻ bởi Lâm Thị Thảo |
Ngày 22/10/2018 |
40
Chia sẻ tài liệu: Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau thuộc Hình học 9
Nội dung tài liệu:
KÍNH CHÀO CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ
TIẾT 28 :
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Giáo viên: Lâm Thị Thảo
Trường THCS Thụy An
Thứ sáu ngày 03 tháng 12 năm 2010
Tiết 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
O
C
B
A
Chứng minh
+/ AB, AC là hai tiếp tuyến tại B và C của (O)
=> AB OB ; AC OC ( T/c tiếp tuyến)
+/ AOB = AOC (ch - cgv)
AB = AC
Â1 = Â2
Ô1 = Ô2
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
?1.Cho AB, AC l� cỏc ti?p tuy?n t?i B,
t?i C c?a (O)
Hóy k? tờn: m?t v�i do?n th?ng b?ng nhau
m?t v�i gúc b?ng nhau
AO là p/giác BAC
A cách đều B, C
OA là p/giác BOC
hay
Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
Tiết 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
O
C
B
A
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
300 B. 450
C. 600 D. 750
Cho OA = 2R thì BAC bằng:
Tiết 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
O
C
B
A
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
A
B
A
C
D
Tiết 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
O
C
B
A
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
?2. Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”.
C
D
A
B
O
Tiết 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
2. Đường tròn nội tiếp tam giác.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.
?3. Cho ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
E
F
D
I
C
B
A
Đường tròn
nội tiếp
tam giác
Tam giác ngoại tiếp đường tròn
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (I)
ID = IE
IE = IF
ID = IE = IF
I nằm trên đường phân giác góc C
I nằm trên đường phân giác góc A
Tiết 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
2. Đường tròn nội tiếp tam giác.
Biết AF = 5,5 ; BD = 4; EC = 6
thì chu vi ABC bằng:
15,5 B. 21
C. 31 D. 36
E
F
D
I
C
B
A
5,5
4
6
Tiết 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
Tâm đường tròn bàng tiếp là giao điểm hai đường phân giác góc ngoài, hoặc giao điểm một đường phân giác góc trong và một đường phân giác góc ngoài của tam giác.
?3. Cho ABC. Gọi K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm K.
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (K)
KD = KE
KE = KF
KD = KE = KF
K nằm trên đường phân giác góc BCE
K nằm trên đường phân giác góc CBF
K
E
F
D
C
B
A
Đường tròn bàng
tiếp tam giác
Tiết 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
Tâm đường tròn bàng tiếp là giao điểm hai đường phân giác góc ngoài, hoặc giao điểm một đường phân giác góc trong và một đường phân giác góc ngoài của tam giác.
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
K
E
F
D
C
B
A
Tiết 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
Tâm đường tròn bàng tiếp là giao điểm hai đường phân giác góc ngoài, hoặc giao điểm một đường phân giác góc trong và một đường phân giác góc ngoài của tam giác.
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
K
E
F
D
C
B
A
Cho AB = 7,5; AC = 10; BC = 6,5 thì độ dài AE bằng:
12 B. 15
C. 16.5 D. 24
Tiết 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
3) Đường tròn bàng tiếp tam giác.
2) Đường tròn nội tiếp tam giác.
AB, AC là tiếp tuyến của (O) tại B, C
=> AB = AC
Â1 = Â2 ; Ô1 = Ô2
1) Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau.
E
F
D
I
C
B
A
K
N
P
M
C
B
A
+/ Khái niệm:
+/ Cách xác định tâm
+/ Khái niệm:
+/ Cách xác định tâm
O
Tiết 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Đường tròn nội tiếp tam giác
2.Đường tròn bàng tiếp tam giác
3.Đường tròn ngoại tiếp tam giác
4. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
5.Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác
a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
c) là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác.
b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia.
e) là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác.
Bài tập 1:Hãy nối mỗi câu ở cột trái với một câu ở cột phải để được
một khẳng định đúng.
Tiết 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Bài tập 2: ( B�i 26 tr 115 SGK)
( O )
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
Đường kính CD
GT
KL
OA BC
b) BD // AO
Tính AB, AC, BC
(OB = 2 cm, OA = 4 cm)
Hướng dẫn học ở nhà:
Học kỹ lý thuyết:
- Nắm được các tính chất của tếp tuyến, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Hiểu định nghĩa, cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp, bàng tiếp tam giác.
2. Làm các bài tập:
- Bài : 26 , 27, 30, 31(SGK/ tr 115, 116)
- Bài : 51; 53 (SBT/ tr 135)
3. Chuẩn bị bài tiết sau luyện tập.
Tiết 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
3) Đường tròn bàng tiếp tam giác.
2) Đường tròn nội tiếp tam giác.
AB, AC là tiếp tuyến của (O) tại B, C
=> AB = AC
Â1 = Â2 ; Ô1 = Ô2
1) Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau.
E
F
D
I
C
B
A
K
N
P
M
C
B
A
+/ Khái niệm:
+/ Cách xác định tâm
+/ Khái niệm:
+/ Cách xác định tâm
O
TIẾT 28 :
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Giáo viên: Lâm Thị Thảo
Trường THCS Thụy An
Thứ sáu ngày 03 tháng 12 năm 2010
Tiết 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
O
C
B
A
Chứng minh
+/ AB, AC là hai tiếp tuyến tại B và C của (O)
=> AB OB ; AC OC ( T/c tiếp tuyến)
+/ AOB = AOC (ch - cgv)
AB = AC
Â1 = Â2
Ô1 = Ô2
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
?1.Cho AB, AC l� cỏc ti?p tuy?n t?i B,
t?i C c?a (O)
Hóy k? tờn: m?t v�i do?n th?ng b?ng nhau
m?t v�i gúc b?ng nhau
AO là p/giác BAC
A cách đều B, C
OA là p/giác BOC
hay
Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
Tiết 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
O
C
B
A
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
300 B. 450
C. 600 D. 750
Cho OA = 2R thì BAC bằng:
Tiết 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
O
C
B
A
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
A
B
A
C
D
Tiết 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
O
C
B
A
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
?2. Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”.
C
D
A
B
O
Tiết 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
2. Đường tròn nội tiếp tam giác.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.
?3. Cho ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
E
F
D
I
C
B
A
Đường tròn
nội tiếp
tam giác
Tam giác ngoại tiếp đường tròn
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (I)
ID = IE
IE = IF
ID = IE = IF
I nằm trên đường phân giác góc C
I nằm trên đường phân giác góc A
Tiết 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
2. Đường tròn nội tiếp tam giác.
Biết AF = 5,5 ; BD = 4; EC = 6
thì chu vi ABC bằng:
15,5 B. 21
C. 31 D. 36
E
F
D
I
C
B
A
5,5
4
6
Tiết 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
Tâm đường tròn bàng tiếp là giao điểm hai đường phân giác góc ngoài, hoặc giao điểm một đường phân giác góc trong và một đường phân giác góc ngoài của tam giác.
?3. Cho ABC. Gọi K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm K.
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (K)
KD = KE
KE = KF
KD = KE = KF
K nằm trên đường phân giác góc BCE
K nằm trên đường phân giác góc CBF
K
E
F
D
C
B
A
Đường tròn bàng
tiếp tam giác
Tiết 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
Tâm đường tròn bàng tiếp là giao điểm hai đường phân giác góc ngoài, hoặc giao điểm một đường phân giác góc trong và một đường phân giác góc ngoài của tam giác.
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
K
E
F
D
C
B
A
Tiết 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
Tâm đường tròn bàng tiếp là giao điểm hai đường phân giác góc ngoài, hoặc giao điểm một đường phân giác góc trong và một đường phân giác góc ngoài của tam giác.
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
K
E
F
D
C
B
A
Cho AB = 7,5; AC = 10; BC = 6,5 thì độ dài AE bằng:
12 B. 15
C. 16.5 D. 24
Tiết 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
3) Đường tròn bàng tiếp tam giác.
2) Đường tròn nội tiếp tam giác.
AB, AC là tiếp tuyến của (O) tại B, C
=> AB = AC
Â1 = Â2 ; Ô1 = Ô2
1) Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau.
E
F
D
I
C
B
A
K
N
P
M
C
B
A
+/ Khái niệm:
+/ Cách xác định tâm
+/ Khái niệm:
+/ Cách xác định tâm
O
Tiết 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Đường tròn nội tiếp tam giác
2.Đường tròn bàng tiếp tam giác
3.Đường tròn ngoại tiếp tam giác
4. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
5.Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác
a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
c) là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác.
b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia.
e) là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác.
Bài tập 1:Hãy nối mỗi câu ở cột trái với một câu ở cột phải để được
một khẳng định đúng.
Tiết 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Bài tập 2: ( B�i 26 tr 115 SGK)
( O )
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
Đường kính CD
GT
KL
OA BC
b) BD // AO
Tính AB, AC, BC
(OB = 2 cm, OA = 4 cm)
Hướng dẫn học ở nhà:
Học kỹ lý thuyết:
- Nắm được các tính chất của tếp tuyến, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Hiểu định nghĩa, cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp, bàng tiếp tam giác.
2. Làm các bài tập:
- Bài : 26 , 27, 30, 31(SGK/ tr 115, 116)
- Bài : 51; 53 (SBT/ tr 135)
3. Chuẩn bị bài tiết sau luyện tập.
Tiết 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
3) Đường tròn bàng tiếp tam giác.
2) Đường tròn nội tiếp tam giác.
AB, AC là tiếp tuyến của (O) tại B, C
=> AB = AC
Â1 = Â2 ; Ô1 = Ô2
1) Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau.
E
F
D
I
C
B
A
K
N
P
M
C
B
A
+/ Khái niệm:
+/ Cách xác định tâm
+/ Khái niệm:
+/ Cách xác định tâm
O
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Lâm Thị Thảo
Dung lượng: |
Lượt tài: 4
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)