Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Kiểm tra bài cũ
Điền các cụm từ thích hợp vào chỗ trống(…)
Nếu một đường thẳng và đường tròn chỉ có ………………. thì đường thẳng
đó là tiếp tuyến của đường tròn
Nếu khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng bằng …………..
……………… thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và ………… với bán
kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn

một điểm chung
bán kính của
đường tròn đó
;jlou

vuông góc
?1: Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình?
OB = OC
ABO = ACO =900
Hình 79
AB = AC
+ Góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC là góc BAC.
+ Góc tạo bởi hai bán kính OB và OC là góc BOC.
Định lý: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
?2: Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng" thước phân giác".
Bài tập hoạt động nhóm
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D,E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D,E,F cùng nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
+ Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
+ Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba đường phân giác của ba góc trong tam giác đó.
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của ba cạnh tam giác đó.
?4. Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D,E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB (h.81). Chứng minh rằng ba điểm D,E,F nằm trên cùng một đường tròn có tâm K.
Hình 81
+ Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
+ Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác ngoài hoặc là giao điểm của một đường phân giác trong và một đường phân giác ngoài của một trong hai góc còn lại của tam giác.
. I
A
B
C
Bài 26(a,b)/115(sgk). Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn(B,C là các tiếp điểm).
a/ Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.
b/ Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
Phân biệt định nghĩa , cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Bài tập về nhà: 26c,27, 28, 29, SGK- trang 115; 48,51 SBT- trang 134