Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Chia sẻ bởi Trương Ngọc Ánh |
Ngày 22/10/2018 |
28
Chia sẻ tài liệu: Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau thuộc Hình học 9
Nội dung tài liệu:
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ
CÙNG CÁC EM HS LỚP 9/1
THÂN MẾN
THAO GIẢNG GV GIỎI VÒNG I
GV: Trương Ngọc Ánh
KIỂM TRA BÀI CŨ
EM HÃY CHỌN MỘT TRONG HAI GÓI CÂU HỎI SAU:
GÓI 1
GÓI 2
25/11/10
2
GV: TRƯƠNG NGỌC ÁNH
§6 TÍNH CHẤT CỦA HAI
TIẾP TUYẾN CẮT NHAU.
Tiết 28
Với "thước phân giác" ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn .
O
A
Góc tạo bởi hai tiếp
tuyến AB và AC
Góc tạo bởi hai bán kính OB và OC
Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau
tại một điểm thì:
.Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
.Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác
của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
.Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác
của góc tạo bởi hai bán kính.
25/11/10
4
GV: TRƯƠNG NGỌC ÁNH
Cho hình 79 trong đó AB,AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B,tại C của đường tròn tâm (O).Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau,một vài góc bằng nhau trong hình
1/Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
?1
HÌNH 79
Trả lời
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
1/Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Chứng minh:
Xét ∆ABO và ∆ACO ta có:
OB=OC (=R)
AO:cạnh chung
∆ABO = ∆ACO (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
AB=AC
?2
Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ
hình tròn bằng" thước phân giác"
Với "thước phân giác" ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn .
O
TÂM CỦA VẬT HÌNH TRÒN
25/11/10
7
GV: TRƯƠNG NGỌC ÁNH
Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước.
Kẻ theo tia phân giác của thước,ta được một đường kính của đường tròn.
Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên,ta được đường kính thứ hai.
Giao điểm của hai đường kính
là tâm O của miếng gỗ hình tròn.
2/ Đường tròn nội tiếp tam giác:
?3
Cho ∆ABC.Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác;D,E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC,AC,AB .
Chứng minh rằng ba điểm D,E,F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
Vì điểm I thuộc tia phân giác của góc A nên IE=IF (1)
Vì I thuộc tia phân giác của góc B nên IF=ID (2)
Từ (1) và (2) suy ra: IE=IF=ID
=> D,E,F nằm trên cùng một đường tròn (I;ID)
Chứng minh:
2/ Đường tròn nội tiếp tam giác:
Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác,còn tam giác đó gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác.
�6.TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP
TUYẾN CẮT NHAU
Nếu hai tiếp tuyến của m�t đường tròn
cắt nhau tại một điểm thì:
.Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác
của góc tạo bởi hai bán kính.
1)Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
.Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
.Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác
của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
2)Đường tròn nội tiếp tam giác
.Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao
điểm của các đường phân giác các góc trong
của tam giác.
Định nghĩa:Đường tròn nội tiếp tam giác là
đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một
tam giác.
Chứng minh :(SGK)
CÁCH DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC
A
B
C
TÂM
O
BÁN KÍNH
25/11/10
11
3/Đường tròn bàng tiếp tam giác:
?4
Cho ∆ABC,K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C ;D,E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC,AC,AB.Chứng minh rằng ba điểm D,E,F nằm trên một đường tròn có tâm K.
Vì K thuộc tia phân giác của góc FBC nên:
KF=KD (1)
Vì K thuộc tia phân giác của góc ECB nên:
KD=KE (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
KF=KD=KE
Vậy D,E,F nằm trên cùng một đường tròn (K;KD)
Chứng minh:
3/Đường tròn bàng tiếp tam giác:
Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác.
Một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp nằm trong góc A ,góc B,góc C.
CÁCH VẼ ĐƯỜNG
TRÒN BÀNG TiẾP
1. Đường tròn nội tiếp tam giác
2.Đường tròn bàng tiếp tam giác
3.Đường tròn ngoại tiếp tam giác
4. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
5.Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác
a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
c) là giao điểm ba đường phân giác trong c?a tam giác.
b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia.
e) là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác.
Bài tập 1:Hãy nối mỗi câu ở cột trái với một câu ở cột phải để được
một khẳng định đúng.
�6.TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP
TUYẾN CẮT NHAU
Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau
tại một điểm thì:
.Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác
của góc tạo bởi hai bán kính.
1)Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
.Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
.Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác
của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
.Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao
điểm của các đường phân giác các góc trong
của tam giác.
Định nghĩa:Đường tròn nội tiếp tam giác là
đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một
tam giác.
2)Đường tròn nội tiếp tam giác
Định nghĩa:Đường tròn bàng tiếp tam giác
là đường tròn tiếp xúc với một của cạnh tam
giác và với các phần kéo dài của hai cạnh kia
.Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác ngoài tam giác.
Chứng minh :(SGK)
3)Đường tròn bàng tiếp tam giác
Bài tập 2:Cho đường tròn (O),các tiếp tuyến tại B
và tại C cắt nhau ở A.Gọi H là giao điểm của OA
và BC.Hãy tìm một số đoạn thẳng bằng nhau,góc
bằng nhau,đường thẳng vuông góc có trong hình vẽ.
Giải
25/11/10
17
GV: TRƯƠNG NGỌC ÁNH
�6.TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP
TUYẾN CẮT NHAU
Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau
tại một điểm thì:
.Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác
của góc tạo bởi hai bán kính.
1)Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
.Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
.Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác
của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
.Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao
điểm của các đường phân giác các góc trong
của tam giác.
Định nghĩa:Đường tròn nội tiếp tam giác là
đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một
tam giác.
2)Đường tròn nội tiếp tam giác
Định nghĩa:Đường tròn bàng tiếp tam giác
là đường tròn tiếp xúc với một của cạnh tam
giác và với các phần kéo dài của hai cạnh kia
.Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác ngoài tam giác.
Chứng minh :(SGK)
3)Đường tròn bàng tiếp tam giác
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
25/11/10
18
Học thuộc định lý về
hai tiếp tuyến cắt nhau.
Nắm được đường tròn
nội tiếp tam giác,đường tròn bàng tiếp tam giác và cách xác
định tâm của nó.
Làm các BT26;27;28;29/115-116 (sgk)
Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô đã tham dự tiết dạy. Cảm ơn!
CÂU HỎI 1
Em hãy nêu định lý về tính chất tiếp tuyến của đường tròn?
TRẢ LỜI
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
25/11/10
20
GV: TRƯƠNG NGỌC ÁNH
CÂU HỎI 2
Em hãy nêu định lý về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?
TRẢ LỜI
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
25/11/10
21
GV: TRƯƠNG NGỌC ÁNH
CÙNG CÁC EM HS LỚP 9/1
THÂN MẾN
THAO GIẢNG GV GIỎI VÒNG I
GV: Trương Ngọc Ánh
KIỂM TRA BÀI CŨ
EM HÃY CHỌN MỘT TRONG HAI GÓI CÂU HỎI SAU:
GÓI 1
GÓI 2
25/11/10
2
GV: TRƯƠNG NGỌC ÁNH
§6 TÍNH CHẤT CỦA HAI
TIẾP TUYẾN CẮT NHAU.
Tiết 28
Với "thước phân giác" ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn .
O
A
Góc tạo bởi hai tiếp
tuyến AB và AC
Góc tạo bởi hai bán kính OB và OC
Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau
tại một điểm thì:
.Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
.Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác
của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
.Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác
của góc tạo bởi hai bán kính.
25/11/10
4
GV: TRƯƠNG NGỌC ÁNH
Cho hình 79 trong đó AB,AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B,tại C của đường tròn tâm (O).Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau,một vài góc bằng nhau trong hình
1/Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
?1
HÌNH 79
Trả lời
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
1/Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Chứng minh:
Xét ∆ABO và ∆ACO ta có:
OB=OC (=R)
AO:cạnh chung
∆ABO = ∆ACO (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
AB=AC
?2
Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ
hình tròn bằng" thước phân giác"
Với "thước phân giác" ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn .
O
TÂM CỦA VẬT HÌNH TRÒN
25/11/10
7
GV: TRƯƠNG NGỌC ÁNH
Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước.
Kẻ theo tia phân giác của thước,ta được một đường kính của đường tròn.
Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên,ta được đường kính thứ hai.
Giao điểm của hai đường kính
là tâm O của miếng gỗ hình tròn.
2/ Đường tròn nội tiếp tam giác:
?3
Cho ∆ABC.Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác;D,E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC,AC,AB .
Chứng minh rằng ba điểm D,E,F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
Vì điểm I thuộc tia phân giác của góc A nên IE=IF (1)
Vì I thuộc tia phân giác của góc B nên IF=ID (2)
Từ (1) và (2) suy ra: IE=IF=ID
=> D,E,F nằm trên cùng một đường tròn (I;ID)
Chứng minh:
2/ Đường tròn nội tiếp tam giác:
Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác,còn tam giác đó gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác.
�6.TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP
TUYẾN CẮT NHAU
Nếu hai tiếp tuyến của m�t đường tròn
cắt nhau tại một điểm thì:
.Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác
của góc tạo bởi hai bán kính.
1)Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
.Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
.Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác
của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
2)Đường tròn nội tiếp tam giác
.Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao
điểm của các đường phân giác các góc trong
của tam giác.
Định nghĩa:Đường tròn nội tiếp tam giác là
đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một
tam giác.
Chứng minh :(SGK)
CÁCH DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC
A
B
C
TÂM
O
BÁN KÍNH
25/11/10
11
3/Đường tròn bàng tiếp tam giác:
?4
Cho ∆ABC,K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C ;D,E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC,AC,AB.Chứng minh rằng ba điểm D,E,F nằm trên một đường tròn có tâm K.
Vì K thuộc tia phân giác của góc FBC nên:
KF=KD (1)
Vì K thuộc tia phân giác của góc ECB nên:
KD=KE (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
KF=KD=KE
Vậy D,E,F nằm trên cùng một đường tròn (K;KD)
Chứng minh:
3/Đường tròn bàng tiếp tam giác:
Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác.
Một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp nằm trong góc A ,góc B,góc C.
CÁCH VẼ ĐƯỜNG
TRÒN BÀNG TiẾP
1. Đường tròn nội tiếp tam giác
2.Đường tròn bàng tiếp tam giác
3.Đường tròn ngoại tiếp tam giác
4. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
5.Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác
a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
c) là giao điểm ba đường phân giác trong c?a tam giác.
b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia.
e) là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác.
Bài tập 1:Hãy nối mỗi câu ở cột trái với một câu ở cột phải để được
một khẳng định đúng.
�6.TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP
TUYẾN CẮT NHAU
Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau
tại một điểm thì:
.Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác
của góc tạo bởi hai bán kính.
1)Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
.Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
.Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác
của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
.Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao
điểm của các đường phân giác các góc trong
của tam giác.
Định nghĩa:Đường tròn nội tiếp tam giác là
đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một
tam giác.
2)Đường tròn nội tiếp tam giác
Định nghĩa:Đường tròn bàng tiếp tam giác
là đường tròn tiếp xúc với một của cạnh tam
giác và với các phần kéo dài của hai cạnh kia
.Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác ngoài tam giác.
Chứng minh :(SGK)
3)Đường tròn bàng tiếp tam giác
Bài tập 2:Cho đường tròn (O),các tiếp tuyến tại B
và tại C cắt nhau ở A.Gọi H là giao điểm của OA
và BC.Hãy tìm một số đoạn thẳng bằng nhau,góc
bằng nhau,đường thẳng vuông góc có trong hình vẽ.
Giải
25/11/10
17
GV: TRƯƠNG NGỌC ÁNH
�6.TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP
TUYẾN CẮT NHAU
Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau
tại một điểm thì:
.Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác
của góc tạo bởi hai bán kính.
1)Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
.Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
.Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác
của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
.Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao
điểm của các đường phân giác các góc trong
của tam giác.
Định nghĩa:Đường tròn nội tiếp tam giác là
đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một
tam giác.
2)Đường tròn nội tiếp tam giác
Định nghĩa:Đường tròn bàng tiếp tam giác
là đường tròn tiếp xúc với một của cạnh tam
giác và với các phần kéo dài của hai cạnh kia
.Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác ngoài tam giác.
Chứng minh :(SGK)
3)Đường tròn bàng tiếp tam giác
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
25/11/10
18
Học thuộc định lý về
hai tiếp tuyến cắt nhau.
Nắm được đường tròn
nội tiếp tam giác,đường tròn bàng tiếp tam giác và cách xác
định tâm của nó.
Làm các BT26;27;28;29/115-116 (sgk)
Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô đã tham dự tiết dạy. Cảm ơn!
CÂU HỎI 1
Em hãy nêu định lý về tính chất tiếp tuyến của đường tròn?
TRẢ LỜI
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
25/11/10
20
GV: TRƯƠNG NGỌC ÁNH
CÂU HỎI 2
Em hãy nêu định lý về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?
TRẢ LỜI
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
25/11/10
21
GV: TRƯƠNG NGỌC ÁNH
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Trương Ngọc Ánh
Dung lượng: |
Lượt tài: 4
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)