Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ HÌNH HỌC LỚP 9A3!
Đoàn kết - Chăm ngoan - Học giỏi-
9A3
Ngày 27 tháng 11 năm 2008
Với " thước phân giác ", ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn
?
Tiết 28
§6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
I
C`
A`
B`
B
C
A
Cho hình vẽ trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình.
�. 6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
?1
1
2
1
2
�. 6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
(SGK/114)
? Tia k? t? t�m di qua di?m dĩ l�
tia ph�n gi�c c?a gĩc t?o b?i
hai b�n kính di qua c�c ti?p di?m.
 Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
? Tia k? t? di?m dĩ di qua t�m l�
tia ph�n gi�c c?a gĩc
t?o b?i hai ti?p tuy?n.
1
2
1
2
Nếu AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) thì:
Xét ABO và ACO vuông tại B và C có :
AO là cạnh chung
OB = OC = R
=> ABO = ACO (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
�. 6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Chứng minh
I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
1
2
1
2
Áp dụng:
- Nếu hai tiếp tuyến AB, AC tạo với nhau một góc 60o thì số đo mỗi góc BAO và CAO bằng bao nhiêu?


- Nếu hai tiếp tuyến AB, AC tạo với nhau một góc 90o thì số đo mỗi góc
BAO và CAO bằng bao nhiêu?
�. 6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Dụng cụ xác định tâm vật hình tròn:
Thöôùc phaân giaùc
Giao điểm hai đường kẻ là tâm hình tròn
�. 6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
1
2
1
2
Nếu AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) thì:
ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC
* Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua
ba đỉnh của tam giác.
* Tâm là giao điểm của 3 đường trung trực của ba
cạnh tam giác.
O
.
�. 6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
�. 6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
II. Đường tròn nội tiếp tam giác
?3
Cho tam giác ABC gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác ; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng đường tròn tâm I.
I thuộc tia phân giác góc B nên ID = IF
I thuộc tia phân giác góc C nên ID = IE
Vậy ID = IE = IF
=> D, E, F cùng nằm trên đường tròn (I ; ID)
Chứng minh
* Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với
ba cạnh của tam giác.
* Tâm là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác.
Tâm cách đều ba cạnh c?a tam giác.
�. 6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
III. Đường tròn bàng tiếp tam giác
?4
Chứng minh
Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C ; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng đường tròn tâm K.
K thuộc tia phân giác góc CBF nên KD = KF
K thuộc tia phân giác góc BCE nên KD = KE
Vậy KD = KE = KF
=> D, E, F cùng nằm trên đường tròn (K ; KD)
* Đường tròn bàng tiếp tam giác
là đường tròn tiếp xúc với một cạnh
của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài
của hai cạnh còn lại.
* Tâm là giao điểm của hai đường phân giác
các góc ngoài tại B và C hoặc là giao điểm
của đường phân giác góc A và đường
phân giác góc ngoài tại B (hoặc C).
�. 6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
III. Đường tròn bàng tiếp tam giác
Với một tam giác, có ba đường tròn bàng tiếp.
�. 6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
III. Đường tròn bàng tiếp tam giác
�. 6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
IV. Luyện tập
Bài 1. Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
1. Đường tròn nội tiếp tam giác
2. Đường tròn bàng tiếp tam giác
3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác
4. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
5. Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác
a. là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác
b. là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
c. là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác
d. là đường tròn đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia
e. là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác
�. 6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
IV. Luyện tập
Bài 2. Cho đường tròn (O), các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A. Gọi H là giao điểm của OA và BC. Hãy tìm một số đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, đường thẳng vuông góc có trong hình vẽ.
 Nắm vững các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
 Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp
 Bài tập về nhà: 26, 27, 28, 29 trang 115, 116 SGK

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Xin chân thành cảm ơn
quý thầy cô giáo và các em!