Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

* * lớp 9A * *
Nhiệt liệt chào mừng quí thầy cô giáo tham dự lớp học hôm nay
Môn Toán
Th?c hi?n : T? III
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO
1. Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?
2. Cho AB, AC là hai tiếp tuyến tại B, tại C của (O).
Chứng minh: AB = AC.
Kiểm tra bài cũ
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lí:
TIẾT 29: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Neáu hai tieáp tuyeán cuûa moät ñöôøng troøn caét nhau taïi moät ñieåm thì:
°Ñieåm ñoù caùch ñeàu hai tieáp ñieåm.
°Tia keû töø ñieåm ñoù ñi qua taâm laø tia phaân giaùc cuûa goùc taïo bôûi hai tieáp tuyeán.
°Tia keû töø taâm ñi qua ñieåm ñoù laø tia phaân giaùc cuûa goùc taïo bôûi hai baùn kính ñi qua caùc tieáp ñieåm.

.O
B
C
Hình 79
A
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lí:
TIẾT 29: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Neáu hai tieáp tuyeán cuûa moät ñöôøng troøn caét nhau taïi moät ñieåm thì:
°Ñieåm ñoù caùch ñeàu hai tieáp ñieåm.
°Tia keû töø ñieåm ñoù ñi qua taâm laø tia phaân giaùc cuûa goùc taïo bôûi hai tieáp tuyeán.
°Tia keû töø taâm ñi qua ñieåm ñoù laø tia phaân giaùc cuûa goùc taïo bôûi hai baùn kính ñi qua caùc tieáp ñieåm.

a. 150
b. 600
c. 300
d. Một kết quả khác.
Bài tập trắc nghiệm:
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng.
Cho ủửụứng troứn (O; 3cm) và điểm H cách O một khoảng 6cm. Kẻ các tiếp tuyến HB, HC với đường tròn (O)(B, C laứ caực tieỏp ủieồm).
Góc BHC có số đo là bao nhiêu?

3
6
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
TIẾT 29: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Bài tập trắc nghiệm:
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng.

Cho đường tròn (I), các tiếp tuyến PM và PN kẻ từ P đến đường tròn vuông góc với nhau tại P (M và N là các tiếp điểm) Tứ giác PMIN là hình gì?


a. Hình thang.
b. Hình chữ nhật.
c. Hình vuông.
d. Hình thoi.
N
Định lí:
Neáu hai tieáp tuyeán cuûa moät ñöôøng troøn caét nhau taïi moät ñieåm thì:
° Ñieåm ñoù caùch ñeàu hai tieáp ñieåm.
° Tia keû töø ñieåm ñoù ñi qua taâm laø tia phaân giaùc cuûa goùc taïo bôûi hai tieáp tuyeán.
° Tia keû töø taâm ñi qua ñieåm ñoù laø tia phaân giaùc cuûa goùc taïo bôûi hai baùn kính ñi qua caùc tieáp ñieåm.

Giao điểm hai đường kẻ là tâm hình tròn
Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”.
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lí: ( SGK)
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc trong tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB.
1) Chứng minh : D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.

D
E
F
I
B
A
C
2) ( I; ID ) và ABC có quan hệ gì với nhau?
TIẾT 29: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
• T©m cña ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c lµ giao ®iÓm cña ba ®­êng ph©n gi¸c trong cña tam gi¸c.
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lí: ( SGK)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
I
B
A
C
• (I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC; ABC ngoại tiếp (I; ID ).
A
B
C
.
))
)
)
))
TIẾT 29: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I
D
• T©m cña ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c lµ giao ®iÓm cña ba ®­êng ph©n gi¸c trong cña tam gi¸c.
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lí: ( SGK)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
I
B
A
C
• (I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC; ABC ngoại tiếp (I; ID ).
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
- Đường tròn (K;KD) bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC.
A
B
C
))
))
)
)
)
))
)
))
Hoạt động cá nhân
Cho tam ABC, K laø giao ñieåm caùc ñöôøng phaân giaùc cuûa hai goùc ngoaøi taïi B vaø C; D, E, F theo thöù töï laø chaân caùc ñöôøng vuoâng goùc keû töø K ñeán caùc ñöôøng thaúng BC, AC.
Chöùng minh : D, E, F cuøng naèm treân ñöôøng troøn taâm K.
.
TIẾT 29: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
K
D
D
))
))
)
)
• T©m cña ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c lµ giao ®iÓm cña ba ®­êng ph©n gi¸c trong cña tam gi¸c.
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lí: ( SGK)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
I
B
A
C
• (I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC; ABC ngoại tiếp (I; ID ).
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
Đường tròn
(K; KD) bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC.
)
))
)
))
TIẾT 29: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
D
D
BT:Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định
đúng



a- Là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác

b- Là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác
c- Là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia

d- Là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác

e- Là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác
1- a
2 - c
3 - d
4 - b
5 - e
1. Đường tròn nội tiếp tam giác
2. Đường tròn bàng tiếp tam giác
3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác
4. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
5.Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác
BàI 6
Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
O
Bài 26 SGK- T 115:
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm).
Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.
Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.
Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB = 2cm, OA = 4cm.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến vaø tính chất của hai tiếp tuyến caét nhau .
- Phân biệt định nghĩa và cách xác ñịnh tâm của đường tròn nội tiếp và bàng tiếp tam giác.
BTVN: 27, 29,31
SGK tr115, 116
TIẾT 29: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
TRÂN TRọNG CảM ƠN QUý THầY CÔ GIáO
TRƯỜNG ĐH ĐỒNG THÁP
GIÁO VIÊN: NGUYỄN THANH SANG