Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

TRƯỜNG THCS MỸ THÀNH BẮC
Giáo Viên: Phan Hiếu Trung
Môn
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu dấu hiệu nhận biết một tiếp tuyến của đường tròn?
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của một đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó, thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
Tuần: 17
Tiết: 28
Bài: 6
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
?1 Cho AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C. Hãy so sánh:
+ AB AC
+

Hai tam giác có
OB = OC
OA là cạnh huyền chung
và
+
và
,
=
= 900
+
+
+
=>
=
và
=
=
=
Bài: 6
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
- Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì
+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm
+ Tia kẻ từ điểm đó qua tâm, là phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó, là phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua hai tiếp điểm
Bài: 6
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
- AB, AC lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn (O). Theo định lí ta có:
+
=
=
=
+
AB
AC
+
?2. Nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng "thước phân giác"
- Đặt hình tròn tiếp xúc với hai cạnh AB và AC, vạch theo AD một đường thẳng, ta được một đường kính MN
- Xoay đường tròn, làm tương tự ta vẽ được một đường thẳng nữa, ta được đường kính thư hai. Giao điểm của hai đường kính là tâm của đường tròn.
?3. Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác. D, E, F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh D, E, F cùng nằm trên một đường tròn tâm I.
+I nằm trên tia phân giác của góc A nên IE = IF (1)
+ I nằm trên tia phân giác của góc B nên ID = IF (2)
Từ (1) và (2) => ID = IE = IF
- Vậy D, E, F cùng nằm trên (I; ID)
- Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác. Còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn
- Tâm của đường tròn nội tiếp là giao điểm của các tia phân giác các góc trong của tam giác
Bài: 6
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
?4. Cho tam giác ABC, K là giao điểm của hai đường phân giác ngoài tại B,C. Gọi D, E, F lần lượt là chân các đường cao kẻ từ K đến BC, AC, AB. Chứng minh D, E, F cùng nằm trên một đường tròn tâm K.
K nằm trên tia phân giác của góc B nên KD = KF (1)
K nằm trên tia phân giác của góc C nên KD = KE (2)
- Từ (1) và (2) => KD = KE = KF. Vậy D, E, F cùng nằm trên (K; KD)
Bài: 6
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
- Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và phần kéo dài của hai cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Trên hình là đường tròn (K) bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC
TRÒ CHƠI Ô SỐ MAY MẮN
1
3
4
2
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài 26 trang 115
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài 27 trang 115
Câu hỏi ô số 1
Cho tam giác ABC, hãy nêu cách xác định đường tròn bàng tiếp trong góc B của tam giác ABC
Câu hỏi ô số 3
- Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì hai tiếp tuyến đó như thế nào?
- Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì hai tiếp tuyến đó bằng nhau
Câu hỏi ô số 4
- Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào ?
- Nếu đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy thì tâm của nó phải cách đều hai cạnh của góc. Vì vậy tâm phải nằm trên đường phân giác của góc xAy.
CHÚC MỪNG BẠN, BẠN ĐÃ CHỌN ĐƯỢC Ô SỐ MAY MẮN. NHIỀU MAY MẮN SẼ ĐẾN VỚI BẠN
Phần thưởng dành cho bạn là một tràng pháo tay