Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

TRƯỜNG THCS MỸ THÀNH BẮC
Giáo Viên: Phan Hiếu Trung
Môn
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì hai tiếp tuyến đó như thế nào?
- Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì hai tiếp tuyến đó bằng nhau
- Hai tia phân giác của hai góc kề bù như thế nào với nhau?
- Hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau.
Tuần: 17
Tiết: 29
LUYỆN TẬP
Bài tập 26 trang 115
a). Cm: OA ? BC
+ Ta có: AB = AC =>?ABC cân tại A (1)
+ Ta lại có AO là phân giác của góc A (2)
- Từ (1) và (2) => OA ? BC
Bài tập 26 trang 115
b). Kẻ đường kính CD. Cm : BD // AO
- Gọi H là giao điểm của BC và AO
Ta có:
+BC? AO tại H
=> H là trung điểm của BC
+ O là trung điểm của CD
=> OH là đường trung bình của tam giác ?BCD
=> AO // BD
Bài tập 27 trang 115
Cm: chu vi tam giác ? ?ADE bằng 2AB
Ta có
+ AC = AB
+ ME = EC
+ DM = DB
- Chu vi ADE bằng
AD + DM + AE
= AD + DB + EC + AE
= AB + AC = 2AB
= AD + DM + ME + AC
Bài tập 30 trang 116
Cho nửa đường tròn O có đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A, B ) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:
a). = 900
b). CD = AC + BD
c). Tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn
Bài tập 30 trang 116
- OD là tia phân giác góc
Bài tập 30 trang 116
b. Cm: CD = AC + BD
- Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có
- Cộng vế theo vế ta được
MC + MD = AC + BD
=> CD = AC + BD
Bài tập 30 trang 116
c. Cm: AC.BD không thay đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn
Ta có: + AC.BD = MC.MD
+ OM = R
- Tam giác COD vuông tại O, có:
+ OM là đường cao => MC.MD = OM2
=> AC.BD = R2
Vậy tích AC.BD không thay đổi
Bài tập 30 trang 116
Trên hình, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O)
a). Chứng minh rằng: 2AD = AB + AC - BC
b). Tìm các hệ thức tương tự như ở câu a
Bài tập 30 trang 116
a). Chứng minh rằng: 2AD = AB + AC - BC
= (AD + DB ) + (AF + FC ) - ( BE + EC )
= (AD + BE ) + (AD + EC ) - ( BE + EC )
= AD + BE + AD + EC - BE - EC
= 2AD = VT
VP = AB + AC - BC
Bài tập 30 trang 116
b. Tìm các hệ thức liên hệ như câu a
- Các hệ thức liên hệ khác như
+ 2BE = BA + BC - AC
+ 2CF = CA + CB - AB
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Làm tiếp câu c bài 27 trang 115
Làm bài tập 29, 32 trang 116
- Xem trước bài "Vị trí tương đối của hai đường tròn"