Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Nguyệt thực
Nhật thực
Trái đất
trái đất
mặt trời
Mặt trăng
Mặt trăng
Mặt trời

MÔN HÌNH HỌC LỚP 9 :
Chúc các em một tiết học tốt
GV thực hiện: Nguyễn thanh cường
Với " thước phân giác ", ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn ?
Lớp 9/2:Chào mừng các thầy cô về dự giờ thăm lớp.
“Thước phân giác”
KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Phát biểu định lý về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn ?
2) Cho tam giác ABC vuông tại A .Vẽ đường tròn (B;BA) và
đường tròn (C;CA),chúng cắt nhau tại điểm D(khác A).
Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B) (Hình x? sau)
Giải
ABC và DBC có:
AB=DB=RB
CA=CD=RC
BC:cạnh chung
ABC= DBC(c-c-c)
Vậy CD là tiếp tuyến của đường tròn (B)
Định lý: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông bán với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
A
B
D
C
Ti?t 28. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1)Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
O
A
?1
Trong hình vẽ trên ,trong đó AB,AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O) .Hãy kể tên vài đoạn thẳng bằng nhau , vài cặp góc bằng nhau trong hình
+ Đoạn thẳng bằng nhau: OB = OC;
AB = AC
+ Góc bằng nhau:
-GV : Có AB,AC là các
tiếp tuyến của đường tròn
(O) thì AB, AC có quan hệ thế nào với các bán kính của đường tròn tâm O?
-Hãy chứng minh nhận xét .
A
B
C
O
1
1
2
2
+/ AB, AC là hai tiếp tuyến tại B và C của (O)
=> AB ? OB ; AC ? OC ( T/c tiếp tuyến)
Xét vuôngABO và vuôngACO; có:
+/ ?ABO = ?ACO (ch - cgv)
Â1 = Â2
AB = AC
Ô1 = Ô2
+ Đoạn thẳng bằng nhau:
AB = AC
+ Góc bằng nhau:
Ti?t 28. TÍNH CH?T C?A HAI TI?P TUY?N C?T NHAU
OB = OC ( = bán kính của (O))
OA : cạnh huyềnchung
O
A
Góc tạo bởi hai tiếp
tuyến AB và AC
Góc tạo bởi hai bán kính OB và OC
Từ kết quả trên hãy nêu các tính chất của hai tiếp tuyến của một dường tròn
cắt nhau tại một điểm?
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1) Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm
+ Tia kẻ từ tâm đi qua đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm
A
B
C
O
1
1
2
2
( AB = AC )
(Â1 = Â2 )
(Ô1 = Ô2)
O
C
B
A
1)Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lí:
Nội dung:SGK/114
Ti?t 18: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Chứng minh: (sgk)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.(Học sinh nhận phiếu học tập)Hoạt động nhóm
Chän ch÷ c¸i ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi mµ em cho lµ ®óng.

2. Cho đường tròn (I), các tiếp tuyến PM và PN kẻ từ P đến đường tròn vuông góc với nhau tại P (M và N là các tiếp điểm) Tứ giác PMIN là hình gì?


a. Hình thang.
b. Hình chữ nhật.
c. Hình vuông.
d. Hình thoi.
1.Cho ủửụứng troứn (O; 3cm) và điểm H cách O một khoảng 6cm. Kẻ các tiếp tuyến HB, HC với đường tròn (O)(B, C laứ caực tieỏp ủieồm).
Góc BHC có số đo là bao nhiêu?

a. 150
b. 600
c. 300
d. Một kết quả khác.
6
3
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Hết giờ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Bài tập trắc nghiệm:
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng.

Cho đường tròn (I), các tiếp tuyến PM và PN kẻ từ P đến đường tròn vuông góc với nhau tại P (M và N là các tiếp điểm) Tứ giác PMIN là hình gì?


a. Hình thang.
b. Hình chữ nhật.
c. Hình vuông.
d. Hình thoi.
Cho ủửụứng troứn (O; 3cm) và điểm H cách O một khoảng 6cm. Kẻ các tiếp tuyến HB, HC với đường tròn (O)(B, C laứ caực tieỏp ủieồm).
Góc BHC có số đo là bao nhiêu?

a. 150
b. 600
c. 300
d. Một kết quả khác.
3
6
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1) Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lí: SGK/114
?2
Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”
“Thước phân giác”
?2
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1)Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Chứng minh :(SGK)
2)Đường tròn nội tiếp tam giác
Hoạtđộng
Nhóm?3
Định lí:
Nội dung:SGK/114
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc trong tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB.
1) Chứng minh : D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.

2) ( I; ID ) và ABC có quan hệ gì với nhau?
D
E
F
I
A
B
C
A
B
C
D
E
F
Vì I thuộc tia phân giác góc B nên
ID = IF (1)

Vì I thuộc tia phân giác góc C nên ID=IE(2)

Từ (1) và (2) suy ra : ID = IE = IF
Hay ba điểm D, E , F nằm trên cùng một đường tròn ( I )
I
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Định nghĩa:Đường tròn nội tiếp tam
giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh
của một tam giác.
.Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
là giao điểm của các đường phân giác
các góctrong của tam giác.
2)Đường tròn nội tiếp tam giác
Cách vẽ đường tròn nội tiếp tam giác
A
B
C
.
))
)
)
))
I
Ti?t 28.TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP
TUYẾN CẮT NHAU
1)Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
.Tâm của đường tròn nội tiếp tam giácla
�giao điểm của các đường phân giác các
góc trong của tam giác.
Định nghĩa:Đường tròn nội tiếp tam giác
là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của
một tam giác.
Chứng minh :(SGK)
2)Đường tròn nội tiếp tam giác
3)Đường tròn bàng tiếp tam giác
?4
Hoạt động cá nhân
Cho tam ABC, K laø giao ñieåm caùc ñöôøng phaân giaùc cuûa hai goùc ngoaøi taïi B vaø C; D, E, F theo thöù töï laø chaân caùc ñöôøng vuoâng goùc keû töø K ñeán caùc ñöôøng thaúng BC, AC.
Chöùng minh : D, E, F cuøng naèm treân ñöôøng troøn taâm K.
Định lí:
Nội dung:SGK/114
Chứng minh:
Điểm K thuộc tia phân giác của góc CBF
Nên KD=KF (1)
Điểm K thuộc tia phân giác của gócBCE
Nên KD=KE (2)
Từ (1) và (2) => KD=KE=KF
Vậy D,E,Fnằm trên cùng một đường tròn (K;KD)
Định nghĩa:Đường tròn bàng tiếp tam
giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh
của tamgiác và với các phần kéo dài của
hai cạnh kia
.Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác ngoài của tam giác.
3)Đường tròn bàng tiếp tam giác
TÍNH CHẤT CỦA HAI TI?P TUYẾN CẮT NHAU
A
B
C
))
))
)
)
.
K
.TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Cách vẽ Ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùc
Chú ý: - Một tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp.
-Tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC là giao của 2 đường phân giác góc ngoài tại B và C, hoắc là giao của đường phân giác góc A và phân giác góc ngoài tại B (hoặc C).
Một tam giác ta vẽ được bao nhiêu đường tròn bàn tiếp ?
1. Đường tròn nội tiếp tam giác
2.Đường tròn bàng tiếp tam giác
3.Đường tròn ngoại tiếp tam giác
4. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
5.Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác
a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
c) là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác.
b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia.
e) là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác.
Bài tập 1:Hãy nối mỗi câu ở cột trái với một câu ở cột phải để được
một khẳng định đúng.
CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CỦA BÀI
3) Du?ng trũn b�n ti?p tam giỏc
2) Du?ng trũn n?i ti?p tam giỏc
AB, AC l� ti?p tuy?n c?a (O) t?i B, C
=> AB = AC
Â1 = Â2 ; Ô1 = Ô2
1) D?nh lý hai ti?p tuy?n c?t nhau
E
F
D
I
C
B
A
K
N
P
M
C
B
A

+/ Khỏi ni?m:
+/ Cỏch xỏc d?nh tõm

+/ Khỏi ni?m:
+/ Cỏch xỏc d?nh tõm
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lí: ( SGK)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
C
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến vaø tính chất của hai tiếp tuyến caét nhau .
- Phân biệt định nghĩa và cách xác ñịnh tâm của đường tròn nội tiếp và bàng tiếp tam giác.
BTVN:26, 27, 28,,30
SGK tr115, 116
Ti?t 28.TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP
TUYẾN CẮT NHAU
DB
CA
AC , CD , BD là các tiếp tuyến của (O) tại A , M , B
M
A
B
C
D
O
x
y
Hướng dẫn bài tập 30/sgk.
3) OD là tia phân giác của góc ......
CD

4) Góc MOA và góc MOB là hai góc ......

5) Số đo góc COD = ...
1) CM =.....; DM =.....
2).....= CA + DB
BOM
Kề bù
900
Bài tập 30/sgk tr 116
Ti?t 28. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
(T/C hai tiếp tuyến cắc nhau)
(T/C hai tiếp tuyến cắc nhau)
3) OC là tia phân giác của góc ......
AOM
(T/C hai tiếp tuyến cắc nhau)
Giáo viên thực hiện
Nguy?n Thanh Cu?ng
Kính chào quí thầy cô giáo
Ơn
Giáo
Dục
Suốt đời
Luôn
Ghi
Nhớ
Nghĩa
Thầy
Cô
Muôn
Thuở
Khó
Đáp
Đền